1、计算题  光滑水平面上，用轻质弹簧相连接的质量均为2 kg的A、B两物体都以 的速度向右运动，弹簧处于原长。质量为4 kg的物体C 静止在前方，如图所示，B与C碰撞后粘合在一起运动，求：

①B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小；
②在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

参考答案：①?②

本题解析：
①B、C碰撞过程动量守恒，以B、C组成的系统为研究对象，以B的初速度方向为正方向，设B、C碰撞后的瞬间共同速度为，根据动量守恒定律有
　
解得： ?
②由题意可知当A、B、C速度大小相等时弹簧的弹性势能最大，以A、B、C三者组成想系统为研究对象，设此时三者的速度大小为，根据动量守恒定律有：
　
设弹簧的最大弹性势能为，则对B、C碰撞后到A、B、C速度相同的过程应用能量守恒定律有：

以上各式联立解得

本题难度：一般

2、填空题  如图所示，在长度一定的细线下方系一小球，线的另一端固定，使悬线与竖直方向成不同偏角θ（0°＜θ≤90°）时无速释放。则小球摆回到最低点P时，细线所受力的大小范围是____________。

参考答案：Mg＜F≤3Mg

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图3.01所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。
（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能
?

参考答案：（1）
（2）

本题解析：（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为v1，由动量守恒得当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒得，由以上两式求得A的速度。
（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为EP，由能量守恒，有撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转弯成D的动能，设D的速度为v3，则有
以后弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度，当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长，设此时的速度为v4，由动量守恒得
当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为EP"，由能量守恒，有解以上各式得。

本题难度：简单

4、选择题  把质量m的小球从距离地面高为h处以θ角斜向上方抛出，初速度为v0．不计空气阻力，小球落地时的速度大小与下列因素有关的是（　　）

A．小球的初速度v0的大小
B．小球的质量m
C．零势面的选取
D．小球抛出时的仰角θ

参考答案：A

本题解析：根据机械能守恒可知，，因此落地速度大小与初速度和下落的高度h有关，与其他因素无关，A正确，BCD错误。

本题难度：简单

5、选择题  关于机械能是否守恒的叙述，正确的是
[? ]
A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒　　　
B．作匀速运动的物体机械能可能守恒　　　
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒　　　
D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：简单