1、选择题  如图所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.滑块M以初速度v0向右运动,它与弹簧接触后开始压缩弹簧（不粘连）,最后滑块N以速度v0向右运动.在此过程中 (? )

A．M的速度等于0时,弹簧的弹性势能最大
B．M与N具有相同的速度时,两滑块动能之和最小
C．M的速度为v0/2时，弹簧的长度最长
D．M的速度为v0/2时,弹簧的长度最短

参考答案：BD

本题解析：系统动量守恒、机械能守恒，当两个物体速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，此时物体的速度均为v0/2。当两个物体分力时，M的速度为零，N的速度为V0，此时弹簧最长。所以答案选BD。

本题难度：简单

2、选择题  滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2 (v2<v1) ，若滑块向上运动的位移中点为A点，取斜面底端重力势能为0，则
[? ]
A．上升时机械能减小，下降时机械能增大?
B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小?
C．上升过程中，动能和势能相等的位置在A点上方?
D．上升过程中，动能和势能相等的位置在A点下方

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  研究物体的运动时，常常用到光电计时器。如图所示，当有不透光的物体通过光电门时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。光滑水平导轨MN上放置两个物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，将两个宽度为d=3.6×10-3 m的遮光条分别安装在物块A和B上，且高出物块，并使遮光条在通过光电门时挡光。传送带水平部分的长度L=9.0m，沿逆时针方向以恒定速度v=6.0m／s匀速转动。物块B与传送带的动摩擦因数，物块A的质量（包括遮光条）为mA=2.0 kg。开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧。两物块第一次通过光电门，物块A通过计时器显示的读数t1=9.0×10-4 s，物块B通过计时器显示的读数t2=1.8×10-3 s，重力加速度g取10m／s2，试求：
(1)弹簧储存的弹性势能Ep；
(2)物块B在传送带上滑行的过程中产生的内能；
(3)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，碰撞中没有机械能损失，则弹射装置P必须对A做多少功才能让B碰后从Q端滑出。

参考答案：解：（1）解除锁定，弹开物块AB后，两物体的速度大小
vA=m/s?
vB=m/s
由动量守恒有：mAvA=mBvB ①
得mB=4.0 kg
弹簧储存的弹性势能J?②?
（2）B滑上传送带先向右做匀减速运动，当速度减为零时，向右滑动的距离最远
由牛顿第二定律得：?③?
所以B的加速度：2.0m/s2
B向右运动的距离：1.0m<9.0米物块将返回 ④
向右运动的时间为：.0s?⑤?
传送带向左运动的距离为：6.0m?⑥
B相对于传送带的位移为：?⑦?
物块B沿传送带向左返回时，所用时间仍然为t1，位移为x1
B相对于传送带的位移为：?⑧
物块B在传送带上滑行的过程中产生的内能：96J?⑩?
或者（物体B返回到点时所用时间ｔ＝＝2s，所以传送带移动距离为x=vt=12m）

（3） 设弹射装置给A做功为，?
AB碰相碰，碰前B的速度向左为m/s ，碰后的速度设为
规定向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得：
?
碰撞过程中，没有机械能损失：?
B要滑出平台Q端，由能量关系有：
所以，由得84J

本题解析：

本题难度：困难

4、简答题  如图是传送带装运煤块的示意图，传送带长L=6m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车底板间的竖直高度H=l．8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m．若以λ=100kg/s的速度把煤块放在传送带底端，煤块在传送带作用下的运动可视为由静止开始做匀加速直线运动，然后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．已知煤块在轮的最高点恰好水平抛出并落在车箱中心，全过程传送带与轮间不打滑，煤块视为质点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8；求：
（1）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；
（2）动力轮带动传送带因传送煤块而增加的功率．

参考答案：（l）由平抛运动的公式，得x=vt
H=12gt2
代入数据解得v=2m/s
要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，
由牛顿第二定律，得mg=mv2R
代入数据得R=0.4m
故传送带匀速运动的速度v为2m/s，从动轮的半径R为0.4m
（2）设动力轮对传送带的功率为P，在时间t内有质量为m的煤块到达最高点，
动力轮做功为W，系统机械能增量为△E，摩擦产生热为Q，
则有W=Pt，m=λt
△E=mgLsinθ+12mv2
Q=μmgcosθ?△s
煤块相对于传送带的距离△s=s传-s煤
设煤块经过t0时间，速度达到传送带速度v，
根据运动学公式t0=v-0a
s煤=v22a
s传=v2a
根据牛顿第二定律
μmgcosθ-mgsinθ=ma
根据能量守恒得：W=Q+△E
解得P=7×103w
答：（1）传送带匀速运动的速度是=2m/s及主动轮和从动轮的半径是0.4m；
（2）动力轮带动传送带因传送煤块而增加的功率是7×103w．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A，B，C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后粘在一起。求：
（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值.
（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值.

参考答案：（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间AB的速度大小分别为、，取向右为正方向
由动量守恒：?（2分）
爆炸产生的热量由9J转化为AB的动能：（2分）
带入数据解得：?（1分）
由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短，（即弹性势能最大）爆炸后取BC和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时BC达到共速vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为。
由动量守恒：?（2分）
由能量定恒定定律：?（2分）
带入数据得：?=" 3" J?（1分）

（?=" 3" m/s??=" 0" m/s 不合题意，舍去。）
A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回。当A追上B，发生碰撞瞬间达到共速
由动量守恒：（2分）
解得：?=" 1" m/s （1分）
当ABC三者达到共同速度时，弹簧的弹性势能最大为
由动量守恒：（1分）
由能量守恒： （2分）
代入数据得：?=" 0.5" J?（1分）

本题解析：略

本题难度：一般