1、简答题  如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B．在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求：
（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；
（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；
（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．

参考答案：（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E=BLv
线框中的感应电流?I=ER=BLvR；
（2）M、N两点间的电压为电源的输出电压，由闭合电路欧姆定律可得出
UMN=34E=34BLv
（3）线框运动过程中有感应电流的时间?t=2lv?
此过程线框中产生的焦耳热Q=I?2Rt=2B2l3v?R
根据能量守恒定律得水平外力做功W=Q=2B2l3vR．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  (14分)如图所示，弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道平滑连接。现在使小球从弧形轨道上端距地面2R的A点由静止滑下，进人圆轨道后沿圆轨道运动，轨道摩擦不计。

试求：
(1)小球到达圆轨道最低点B时的速度大小；
(2)小球在最低点B时对轨道的压力大小；
(3)小球在某高处脱离圆轨道后能到达的最大高度。

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：⑴小球从A到B的过程中，由动能定理得
?2分
?1分?
⑵在B点，由牛顿第二定律得
? 2分?
? 1分?
⑶根据机械能守恒，小球不可能到达圆周最高点，但在圆心一下的圆弧部分速度不等0，弹力不等于0，小球不会离开轨道。设小球在C点(OC与竖直方向的夹角为)脱离圆轨道，则在C点轨道弹力为0有
? 2分
小球从A到C的过程中，由机械能守恒定律得
? 2分
由③④得:

离开C点后做斜上抛运动，水平分速度
设小球离开圆轨道后能到达的最大高度h处为D点，则D点的速度即水平方向大小等于从A到D点的过程中由机械能守恒定律得
? 3分
解得:?1分

本题难度：一般

3、选择题  图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势线．一带电粒子射入此静电场中后，仅在电场力作用下沿abcde轨迹运动．已知电势φK>φL>φM．下列说法中正确的是

A．粒子带负电
B．粒子在bc段做减速运动
C．粒子在a点与e点的速率相等
D．粒子从c点到d点的过程中电场力做负功

参考答案：ABC

本题解析：根据等势线的分布情况，可以判断场源电荷为等量异种电荷，左边是正电荷，右边是负电荷，根据粒子的轨迹，做曲线运动的物体所受力指向凹面的一侧，可以判断出粒子带负点，选项A正确。bc之间电势差为正值，电场力做功qUbc为负值，动能减少，选项B正确。ae两点电势相等，粒子运动不做功，选项C正确。粒子从c点到d点，电势差为负值，电场力做功qUcd为正值，选项D错误。

本题难度：一般

4、选择题  物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是

[? ]

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （14分）如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：

（1）物体上升到1m高度处的速度；
（2）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（3）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。

参考答案：（1）2m/s?（2） t=s （3）12W

本题解析：⑴设物体上升到h1=1m处的速度为v1，由图乙知?（2分）
解得? v1=2m/s?（1分）⑵解法一：由图乙知，物体上升到h1=1m后机械能守恒，即撤去拉力F，物体仅在重力作用下先匀减速上升，至最高点后再自由下落．设向上减速时间为t1，自由下落时间为t2
对减速上升阶段有??解得? t1=0.2s? 1分
减速上升距离?=0.2m? 1分
自由下落阶段有??1分?解得?s? 1分
即有 t=t1+t2=s? 1分
解法二：物体自h1=1m后的运动是匀减速直线运动，设经t时间落到钉子上，则有?3分
解得? t=s? 2分
（3）对F作用下物体的运动过程，根据功能量关系有?1分
由图象可得，物体上升h1=1m的过程中所受拉力F=12N?1分
物体向上做匀加速直线运动，设上升至h2=0.25m时的速度为v2，加速度为a。根据牛顿第二定律 有??1分
根据运动学公式有??1分
瞬时功率? P=Fv2?1分
解得? P=12W? 1分

本题难度：一般