1、计算题  游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道运行，游客却不会掉下来（如图甲）。我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求：
（1）小球通过最低点B时速度有多大？
（2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？
（3）小球通过最高点A时的动能有多大？

参考答案：解：（1）设小球通过B点的速度为v1，根据机械能守恒定律：
，解得：（用R和h表示均可）
（2）设小球在B点受到轨道的支持力为F，由牛顿第二定律：
，解得：F=7mg
（3）设小球通过A点时的动能为EkA，由机械能守恒定律：
，解得：（或）

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的运动是（　　）
A．自由落体运动
B．雨点匀速下落
C．物体沿光滑斜面下滑
D．汽车刹车的运动

参考答案：A、自由落体运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒．故A正确．
B、雨滴匀速下落，动能不变，重力势能减小，则机械能减小．故B错误．
C、物体沿光滑斜面下滑，只有重力做功，机械能守恒．故C正确．
D、汽车刹车过程中，有阻力做功，机械能不守恒．故D错误．
故选AC．

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路．导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计．在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场．开始时，导体棒处于静止状态．剪断细线后，导体棒在运动过程中（　　）
A．回路中有感应电动势
B．两根导体棒所受安培力的方向相同
C．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒
D．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒