1、计算题  (10分)2011年7月23日上海铁路局管辖内的甬温线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故。现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车速度vB＝30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止。
（1）求B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a1＝0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

参考答案：（1）0.25m/s2　（2）能　232m

本题解析：（1）设B车减速运动的加速度大小为a，有0－v＝－2ax1，解得：a＝0.25m/s2
（2）设B车减速ts时两车的速度相同，有vB－at＝vA＋a1(t－Δt)，代入数值解得t＝32s
在此过程中B车前进的位移为xB＝vBt－＝832m
A车前进的位移为? xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt)2＝464m
因xA＋x>xB，故不会发生撞车事故?此时Δx＝xA＋x－xB＝232m

本题难度：一般

2、计算题  （12分）一辆汽车以72 km/h的速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5.0 m/s2．求：
（1）汽车自刹车开始计时，经过多长时间停下来；
（2）汽车自刹车开始计时，经过6.0s的时间发生的位移是多少?

参考答案：（1）4s（2）40m

本题解析：（1）
由速度公式，有

解得?
?（6分）
（2）由于，汽车实际只运动4.0s
由位移公式，有
（6分）
本题考查匀变速直线运动的应用，由速度与时间的关系或加速度定义可求得运动时间，由于汽车减速到零需要的时间为4s，所以6s间的位移实际为4s内的位移，由位移与时间的关系式可求得6s内的位移

本题难度：一般

3、填空题  如图所示是物体在某段运动过程中的?v-t图象，在t1和t2?时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则在t?1到?t?2?的时间内，物体运动的加速度是______（选填“不变”、“增大”或“减小”）的，它的平均速度v______（v1+v2）/2（选填“等于”、“大于”或“小于”）

参考答案：

在t?1到?t?2?的时间内，图线的斜率减小，则物体的加速度减小．
连接AB，则直线AB表示物体做匀减速直线运动，其平均速度.v1=v1+v22．
由“面积”等于位移，可知，在t?1到?t?2?的时间内，物体的位移小于匀减速直线运动的位移．由平均速度公式.v=xt，时间t相同，由物体的平均速度小于匀减速直线运动的平均速度度.v1，即v＜v1+v22．
故答案为：减小；小于

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L=2.4m，如图所示，木箱与车板之间的动摩擦因数μ=0.5，平板车以恒定的速度vo=18m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速，为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停下，至少要经过多少时间？

参考答案：从刹车开始到平板车完全停止，至少要经过的时间为t，此时，平板车刹车的加速度大小为a，木箱的加速度大小为a箱，对木箱，则有：
? μm箱g=m箱a箱
可得：a箱=μg=5m/s2，
恰好不相撞时应满足：v202a箱-v202a=L，
将v0=18m/s，L=2.4m，代入解得，a=5.4m/s2，
从开始刹车到车完全停下所用时间为t=v0a=185.4s≈3.3s．
答：为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停下，至少要经过3.3s时间．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  若乘客在地铁列车中能忍受的最大加速度是1.4m/s2，已知在同一直线轨道旁的两车站相距560m，把列车的变速运动过程看成匀变速直线运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．列车在这两站间的行驶最短时间为40s
B．列车在这两站间的行驶最短时间为20s
C．列车在这两站间的最大行驶速度为20m/s
D．列车在这两站间的最大行驶速度为28m/s

参考答案：设列车的最大速度为vm，根据速度位移公式有：vm22a×2=x，代入数据得，vm22.8×2=560，解得vm=28m/s．则最短时间t=vma×2=281.4×2s=40s．故A、D正确，B、C错误．
故选AD．

本题解析：

本题难度：简单