1、简答题  如图，V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动，OO’沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°．两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为L=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连接．环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍．当杆以角速度ω转动时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2．
（1）求杆转动角速度ω的最小值；
（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式．

参考答案：（1）角速度最小时，fmax沿杆向上，此时绳处于松弛状态则
竖直方向由平衡条件得FNsin45°+fmaxcos45°=mg，
水平方向由牛顿第二定律得FNcos45°-fmaxsin45°=mω12r，
且fmax=0.2FN，r=l2，
解得ω1=103≈3.33rad/s
（2）当fmax沿杆向下时，绳仍处于松弛状态，有
竖直方向由平衡条件得FNsin45°=fmaxcos45°+mg，
水平方向由牛顿第二定律得FNcos45°+fmaxsin45°=mω22r，
解得ω2=5rad/s
此后，拉力随ω的增大而变大，当细线拉力刚达到最大时，有
FNsin45°-fmaxcos45°=mg
Fmax+FNcos45°-fmaxsin45°=mω32r，
解得ω3=10rad/s
因此在ω2～ω3间，F拉=mω2r-FNcos45°+fmaxsin45°
所以拉力随角速度的函数关系式为：F拉=0（103rad/s≤ω≤5rad/s）；F拉=0.06ω2-1.5（5rad/s＜ω＜10rad/s）
答：（1）杆转动角速度ω的最小值为3.33rad/s；
（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式为
F拉=0（103rad/s≤ω≤5rad/s）；F拉=0.06ω2-1.5（5rad/s＜ω＜10rad/s）．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图是空中轨道列车（简称空轨）悬挂式单轨交通系统，无人驾驶空轨行程由计算机自动控制。在某次研究制动效果的试验中，计算机观测到制动力逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是

参考答案：D

本题解析：在列车运动方向上，只受到制动力作用，所以根据牛顿第二定律可得，制动力越来越大，所以加速度越来越大，故列车做加速度增大的减速运动，而v-t图像的斜率表示加速度，
A中加速度恒定，不符合题意；
B中加速度减小，不符合题意；
C中加速度先增大后减小，不符合题意；
D中加速度逐渐增大，符合题意；
故选D
点评：做本题的关键是理解v-t图像中斜率代表的物理含义

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为

[? ]
A．3μmg/5
B．3μmg/4
C．μmg
D．3μmg/2

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，小车质量为M，重物质量为m，车与水平桌面间的动摩擦因数为μ，将重物由静止释放，重物向下做加速运动，求绳的拉力。（其他阻力不计）

参考答案：解：分别以M、m为研究对象，根据牛顿第二定律列方程，得
F－μMg=Ma ①
mg－F=ma ②
由①②得mg－μMg=(M+m)a，
a=(mg－μMg)/(M+m)
将a代入②式得F=mg－ma=Mmg(1+μ)/(M+m)

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为1和2时，紧急刹车时的刹车痕迹（即刹车距离s）与刹车前车速v的关系曲线，则1和2的大小关系为（?）

A．1<2
B．1>2
C．．1=2
D．条件不足，不能比较

参考答案：B

本题解析：取相同的车速v，可知得μ1的刹车距离小于μ2的刹车距离。汽车在做减速运动，知加速度与行车方向相反。由，其中加速度取负值，故μ1加速度大于μ2加速度。再由f=ma，得到。最后，，对于同一辆车其重量不会变化，即1>2。

本题难度：一般