1、选择题  利用下列数据可以估算出地球的质量的是：（万有引力恒量G均已知）（?）
A:已知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
B:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T
C:已知卫星围绕地球运动的角速度W和线速度V
D:已知卫星围绕地球运动的角速度W和周期T

参考答案：ABC

本题解析：由得，A对；由得，B对；由，联立得，C对；由知不能求出轨道半径r，D错。

本题难度：简单

2、简答题  已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．试求：
（1）卫星绕地球运行的第一宇宙速度v1的大小
（2）若卫星绕地球做匀速直线运动且运行周期为T，求卫星运行的轨道半径r
（3）由题干所给条件，推导出地球平均密度的ρ表达式．

参考答案：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，根据万有引力定律，
物体在地球表面附近满足GMmR2=mg，
第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，即GMmR2=mv21R2或mv21R2=mg，
联立解得：v1=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出.已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s2，则下列描述正确的是（?）
①.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
②.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
③.a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度
④.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
A．①④
B．②③
C．③④
D．①②

参考答案：A

本题解析：物体在万有引力作用下做匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，即：因为地球同步卫星到地心的距离r中包含，所以此题用的公式应是整理得到：? ①
此表达式和题目所给的表达式还有不同之处，那么我们可以用黄金代换：（R是地球半径）代入①得到：
结合题目所给单位，a的单位是米，则a对应地球半径R，b的单位是秒，则b对应同步卫星的周期T，也是地球自转周期T，c的单位米每二次方秒，则c对应重力加速度g
故：①④正确，②③错误
故选A
点评：同步卫星的五个“一定”（1）轨道平面一定（2）周期一定（3）角速度一定（4）高度一定（5）速度一定．通过以上五个方面加深对同步卫星的理解．

本题难度：简单

4、选择题  据报道，我国数据中继卫星“天链一号卫星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77。赤道上空的同步轨道，关于成功定点后的“天链一号卫星”，下列说法正确的是
[? ]
A.运行速度大于7.9km/s
B.离地面高度一定，相对地面静止
C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （9分）在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题。如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，图所示是卡文迪许扭秤实验示意图。卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人。

（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；
（2）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式。

参考答案：

本题解析：（1）根据万有引力定律，?（2分）
得?（2分）
（2）设地球质量为M，在地球表面任一物体质量为m
在地球表面附近满足?
得? GM=R2g
解得地球的质量?（3分）
地球的体积?
解得地球的密度?（2分）

本题难度：一般