1、计算题  （2）．（9分）如图所示，在光滑绝缘水 平面上有两个带电小球、，质量分别为3m和m，小球带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s0，小球有一个水平向右的初速度v0，小球的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；

参考答案：

本题解析：（1）由于两小球构成的系统合外力为零，设某状态下两小球的速度分别为和，由动量守恒定律得 ?（1） （2分）
所以，系统的动能减小量为??（2） （2分）
由于系统运动过程中只有电场力做功，所以系统的动能与电势能之和守恒，考虑到系统初状态下电势能为零，故该状态下的电势能可表为
?（3） （1分）
联立（1）、（3）两式，得 ?（4）（1分）
由（4）式得：当 ?（5） （1分）
时，系统的电势能取得最大值，而将（5）式代入（1）式，得 ?（6）（1分）?
即当两小球速度相同时系统的电势能最大，最大值为?（7） （1分）

本题难度：一般

2、选择题  关于功和能，下列说法正确的是
A．功有正负，因此功是矢量
B．功是能量转化的量度
C．能量的单位是焦耳，功的单位是瓦特
D．物体发生1 m位移的过程中，作用在物体上大小为1 N的力对物体做的功一定为1 J

参考答案：B

本题解析：功的正负表示力对物体的运动起推动作用还是阻碍作用，并不表示大小，此外，功没有方向，所以功是标量，A错误；功是能量转化的量度，对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化，故B是正确的；能量的单位是焦耳，功的单位也是焦耳，故C不对；如果1N力的方向与物体发生1m位移的方向不一致，而是有一定的夹角，则这1N的力对物体做的功就不是1J，故D也不对。

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板左端固定一个轻弹簧。现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中为小车的中点，部分粗糙，部分光滑）一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车部分之间的动摩擦因数为0.3，重力加速度。求：



（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
（3）小物块最终停在小车上的位置距端多远。

参考答案：（1）?（2）弹簧对小物块的冲量大小为，方向水平向左。
（3）

本题解析：（1）小物块运动的加速度
?①
根据运动学公式
?②
由能量关系
?③
由①②③式并代入数据得
?④
（2）小物块离开弹簧时的速度
?⑤
对小物块，根据动量定理
?⑥
由⑤⑥式并代入数据得
?⑦
弹簧对小物块的冲量大小为，方向水平向左。⑧
（3）小物块滑过点和小车相互作用，根据动量守恒
?⑨
根据摩擦生热方程
?⑩
小物块最终停在小车上距的距离
?11
由⑦⑧⑨式并代入数据得
?12?
点评：通常解决此类问题的关键是掌握动量和能量的观点，该观点始终贯穿从力学到原子物理的整个高中物理学，动量和能量的观点是继牛顿定律解决力学问题的另一条方法，它往往可以忽略力作用的中间过程，只需关注始、末状态，用全局的观点和整体的观点使得解题的思路更加简捷．

本题难度：一般

4、选择题  边长为L的正方形导线框，质量为m，由高度H处自由下落，如图所示，其下边ab进入匀强磁场区域后，线圈开始减速运动，直到其上边cd刚好穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时速度的一半，匀强磁场的宽度也是L，线框在穿过匀强磁场的过程中产生的电热是(　　)

A．2mgL
B．2mgL＋mgH
C．2mgL＋mgH
D．2mgL＋mgH

参考答案：C

本题解析：整个过程中线框下降了高度，故重力做功为，当ab边刚进入磁场是的动能为，其上边cd刚好穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时速度的一半即此时动能为，设产生的热量为Q，则,即,选C

本题难度：一般

5、选择题  一个人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速运动，如图所示，则

[? ]
A．人对踏板的压力大小等于人受到的重力大小
B．人只受到重力和踏板的支持力作用
C．人受到的力的合力对人所做的功等于人的重力势能和动能的增加量
D．踏板对人做的功等于人的机械能的增加量

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单