1、简答题  光滑斜面AB与一粗糙水平面BC连接，斜面倾角θ=30°，质量m=2kg的物体置于水平面上的D点，DB间的距离d=7m，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，将一水平向左的恒力F=8N作用在该物体上，t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点点时的速度损失．求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？

参考答案：物体在水平面上运动过程：设撤去F前后物体的加速度大小分别为a1、a2，
由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1，μmg=ma2，
代入解得a1=2m/s2，a2=2m/s2．
恒力F作用t=2s后物体的位移为x1=12a1t2=4m，
此时物体的速度为v=a1t1=4m/s
设撤去拉力F后，物体第一次经过B点的时间为t1，
则由d-x1=vt1-12a2t21
代入解得? t1=1s（另一解t1=3s，舍去，根据t1=3s，判断出物体到不了B点）
? 物体在斜面上运动过程：设加速度大小为a3，
则mgsin30°=ma3，a3=5m/s2．
由上可得物体滑到B点时速度大小为v0=v-a2t1=2m/s
则物体物体在斜面上滑行的总时间t2=2va3=0.8s
所以物体第二次经过B点的时间为t3=t1+t2=1.8s．
答：撤去拉力F后，物体两次经过B点，第一次时间为1s，第二次时间为1.8s．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  甲乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为v0，加速度为a2的匀加速直线运动，则下列说法错误的是（　　）
A．若a1=a2，则两物体可能相遇一次
B．若a1＜a2，则两物体可能相遇两次
C．若a1＞a2，则两物体可能相遇两次
D．若a1＞a2，则两物体也可相遇一次或不相遇

参考答案：A、因加速度相同，而乙有初速度，则乙一定可以追上甲，且两物体只能相遇一次，故A正确；
B、如果a1＜a2，因为乙有初速度，所以最后乙的速度会比甲的大，一定可以追上，追上后乙的速度大，那么甲不可能再追上，所以相遇一次，故B错误；
C、若a1＞a2，虽然甲的加速度大，但是由于乙有初速度，所以在速度相等前可能追上，也可能追不上，若速度相等时恰好追上，则相遇一次，如果追上时依然是乙车快，因为甲的加速度大，甲的速度最终还是反超乙车，即相遇两次，故CD正确．
本题选错误的，故选：B．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t0时间内，下列说法中正确的是（　　）
A．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小在
B．第一次相遇之前，当t=t1时，两物体间距离最大
C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小
D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

参考答案：
A、Ⅰ物体图线的斜率不断减小，Ⅱ物体图线的斜率不断增大，则Ⅰ物体的加速度不断减小，Ⅱ物体的加速度不断增

大．故A错误．
B、在t=t1前，Ⅱ物体的速度大于Ⅰ物体的速度，两物体又是从同地点沿同一方向做直线运动的，则Ⅱ物体在Ⅰ物体前方，两者距离不断增大；在t=t1后，Ⅱ物体的速度小于Ⅰ物体的速度，两者距离不断减小，所以第一次相遇之前，当t=t1时，两物体间距离最大．故B正确．
C、两物体始终沿同一方向运动，位移都不断增大．故C错误．
D、将AB连接起来，AB连线表示物体做匀加速运动，其平均速度大小为v1+v22，由图看出，图线Ⅱ与坐标轴所围“面积”大于AB连线与坐标轴所围“面积”，说明物体Ⅱ的位移大于匀加速运动的位移，则平均速度大小大于v1+v22，同理得知，Ⅰ物体的平均速度大小小于v1+v22．故D错误．
故选B

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2．现给铁块施加一个水平向左的力F．

（1）若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端．求：木板的长度
（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长．试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象．

参考答案：

（1）由牛顿第二定律：
? 对铁块：F-μ2mg=ma1…①
? 对木板：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2…②
设木板的长度为L，经时间t铁块运动到木板的左端，则
? s木=12a2t2…③
? s铁=12a1t2…④
又：s铁-s木=L…⑤
联立①②③④⑤解得：L=1m…⑥
（2）（i）当F≤μ1（m+M）g=2N时，系统没有被拉动，静摩擦力与外力平衡，即有：f=F
（ii）当F＞μ1（m+M）g=2N时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则：
? F-μ1（m+M）g=（m+M）a…⑦
? F-f=ma…⑧
解得：F=2f-2…⑨
此时：f≤μ1mg=4N，也即F≤6N…⑩
所以：当2N＜F≤6N时，f=F2+1(N)
（iii）当F＞6N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为：
f=μ2mg=4N
f-F图象如图所示
答：
（1）木板的长度为1m．
（2）f-F图象如图所示．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v，且已知前一半位移内平均速度为，则后一半位移的平均速度为（?）
A．
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：设全程位移为2x，则根据公式可得全程运动时间为，
根据信息还知道：，两式联立可得
故选D
点评：在本题的关键是根据求解，一定要分析出题中含有的等式，如，然后列式求解

本题难度：简单