1、简答题  如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量m为0.4kg的金属棒c?d垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为0.5Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到1m/s时，拉力的功率为0.4w，此刻t=0开始计时并保持拉力的功率恒定，经一段时间金属棒达到稳定速度，在该段时间内电流通过电阻R做的功为1.2J．试求：
（1）金属棒的稳定速度；
（2）金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间；
（3）在乙图中画出金属棒所受拉力F随时间t变化的大致图象；
（4）从开始计时直至达到稳定速度过程中，金属棒的最大加速度为多大？并证明流过金属棒的最大电量不会超过2.0C．

参考答案：（1）E=BLv，
I=BLvR+r，
F安=BIL=B2L2vR+r
当金属棒达到稳定速度时，F安=F拉
F=Pv
所以v2=P(R+r)B2L2，代入数据得v=2m/s?
（2）由题意得：WR=1.2J，
根据串联电路中功率与电阻成正比得：Wr=0.3J，W电=1.5J?
对金属棒有动能定理得：Pt-W电=12mv2-12mv02?
代入数据得?t=5.25s?
（3）当棒的速度达到1m/s时，拉力的功率为0.4w，此后外力功率恒定，速度继续增大，根据P=Fv可知，外力F在逐渐减小，当安培力和外力F相等时，速度达到最大，之后做匀速直线运动，外力保持不变，由此作图如图所示：





（4）根据（3）分析作出速度图象如图所示



t=0时，由P=Fv得，外力F=Pv=0.41N=0.4N
此时合外力为F合=0.4-B2l2v0R+r=0.3N
由图象可知t=0加速度最大
?由牛顿第二定律得：am=F合m=0.75m/s2?
证明：由a=△v△t得：
开始加速最短时间：△t=△vam=43s
金属棒的最大位移?Sm＜5.25×1+(5.25+5.25-1.33)×12=9.8m?
流过金属棒的电量
Q＜B△SR+r=1×9.8×0.52+0.5C=1.97C＜2.0C
答：（1）金属棒的稳定速度2m/s；
（2）金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间5.25s；
（3）在乙图中画出金属棒所受拉力F随时间t变化的大致图象为：




；
（4）从开始计时直至达到稳定速度过程中，金属棒的最大加速度为0.75m/s2．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，水平面上质量均为4 kg的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为5 m/s2的匀加速直线运动。选定A的起始位置为坐标原点，g=10 m/s2，从力F刚作用在木块的瞬间到B刚好离开地面的瞬间这个过程中，力F与木块A的位移x之间关系图像正确的是

[? ]

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  质量为m1和m2的两个物体，由静止开始从同一高度下落，运动中所受阻力分别为f1和f2，如果物体m1先落在地面，下列说法中正确的是
A．m1 >m2
B．f1 <f2
C．
D．

参考答案：C

本题解析：两个物体在下落过程中都只受重力和阻力，对分析：，下落高度，对分析：，下落高度，因为从同一高度下落，所以，因为先落地，所以，故，C正确。

本题难度：简单

4、简答题  将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ=0.8．对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ=53°的拉力F，使圆环以a=4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小．

参考答案：对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力；令Fsin53°=mg，F=1.25N 此时无摩擦力．
当F＜1.25N 时，杆对环的弹力向上，由牛顿定律有：
Fcosθ-μFN=ma，FN+Fsinθ=mg，
解得：F=1N
当F＞1.25N时，杆对环的弹力向下，由牛顿定律有：
Fcosθ-μFN=ma，Fsinθ=mg+FN，
解得：F=9N
答：F的大小为1N或者9N．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图，物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧上．在a点时物体开始与弹簧接触，到b点时物体速度为零．则从a到b的过程中，物体(　　)

A．动能一直减小
B．重力势能一直减小
C．所受合外力先增大后减小
D．动能和重力势能之和一直减小

参考答案：BD

本题解析：物体刚接触弹簧一段时间内，物体受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，且弹力小于重力，所以物体的合外力向下，物体做加速运动，在向下运动的过程中弹簧的弹力越来越大，所以合力越来越小，即物体做加速度减小的加速运动，当弹力等于重力时，物体的速度最大，之后弹力大于重力合力向上，物体做减速运动，因为物体速度仍旧向下，所以弹簧的弹力仍旧增大，所以合力在增大，故物体做加速度增大的减速运动，到b点时物体的速度减小为零，所以过程中物体的速度先增大再减小，即动能先增大后减小，A错误，从a点到b点物体一直在下落，重力做正功，所以物体的重力势能在减小，B正确，所受合外力先减小后后增大，C错误，过程中物体的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以D正确。

本题难度：一般