1、选择题  有一质点从原点开始沿x轴正方向做直线运动，速度与时间的关系如图所示．在下列说法中，正确的是（　　）

A．第1秒内和第2秒内质点的速度方向相反
B．第1秒内和第2秒内质点的加速度方向相反
C．第2秒末和第4秒末质点所处的位置相同
D．第4秒末质点在x轴正方向某一位置

参考答案：A、第1s内和第2s内的速度图线都在时间轴上方，均为正值，方向相同．故A错误．
B、第1s内的加速度是1m/s2，第2s内的加速度是-1m/s2，加速度大小相同，方向相反，故B正确．
C、D、前2s的位移S1=2×22=2m，第2s末质点在出发点O右边2m处，前4s的位移S2=2×22-2×32=-1m，第4s末质点在出发点O左边1m处，所以第2秒末和第4秒末质点所处的位置不相同，第4秒末质点在x轴负方向某一位置．故CD错误．
故选：B

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC,物体在AB段的加速度为a1,在BC段的加速度为a2，且物体在点的速度,则有  （   ）
A．                                                  B．
C．                                                 D．不能确定

参考答案：B

本题解析：略

本题难度：一般

3、选择题  一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶，急刹车后能滑行s1=3.6m；如果改以v2=8m/s的速度行驶时，同样情况下急刹车后滑行的距离s2为（　　）
A．6.4?m
B．5.6?m
C．7.2?m
D．10.8?m

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  一个物体受到竖直向上的拉力F=650N，由静止开始向上运动．物体在最初2s内的位移为6m，求物体的质量是多少？（g=10m/s2）

参考答案：物体匀加速上升，由运动学公式，得到：x=12at2
解得：a=2xt2=3m/s2
物体受拉力F和重力G的作用，由牛顿第二定律有：
F-mg=ma
解得物体的质量为：m=50kg；
答：物体的质量是50kg．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  (15分)某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点，整个过程中球一直保持在球拍中心不动，比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。求：

⑴空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
⑵加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；
⑶整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件。

参考答案：⑴k＝；⑵tanθ＝＋；⑶sinβ≤

本题解析：⑴在匀速运动阶段，球受重力mg、球拍的支持力N0，和空气阻力f0作用，根据共点力平衡条件有：f0＝mgtanθ0?①
根据题意有：f0＝kv0?②
由①②两式联立解得：k＝?③
⑵在加速阶段，球受重力mg、球拍的支持力N，和空气阻力f作用，在竖直方向上有：Ncosθ＝mg ④
在水平方向上，根据牛顿第二定律有：Nsinθ－f＝ma?⑤
根据题意有：f＝kv?⑥
由③④⑤⑥式联立解得：tanθ＝＋
⑶以速度v0匀速运动，而球拍的倾角为θ0＋β，并保持不变时，设空气阻力f0与重力mg的合力为F，方向仍然与水平方向成－θ0斜向后下方，因此有：F＝?⑦
设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′，根据牛顿第二定律有：Fsinβ＝ma′?⑧
设匀加速运动的位移为s1，根据匀变速直线运动规律有：s1＝?⑨
根据几何关系可知，匀速运动的位移为：s2＝s－s1?⑩
根据匀速运动规律可知，匀速运动阶段的时间为：t＝?
球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落的条件为：≤r?
由⑦⑧⑨⑩?式联立解得：sinβ≤

本题难度：一般