1、选择题  某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a、b均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为（　　）
A．

参考答案：根据平抛运动射程公式有：x=v0

本题解析：

本题难度：简单

2、填空题  在天文研究中，天文学家提出了一个大胆的假说--太阳伴星假说．这种理论认为，太阳不是形单影只的单身汉，它有一颗伴星，伴星有着巨大的质量，围绕太阳一周的时间是2600万年，它的巨大引力扰动着太阳系众多的小行星和彗星，造成它们越出自己的轨道，有时就可能发生碰撞．已知太阳质量为2.0×1030kg，假设伴星的轨道为圆，不考虑其它星体的影响，则伴星与太阳之间的距离约为______km（引力常量G取6.7×10-11N?m2/kg2，计算结果保留一位有效数字）

参考答案：设太阳质量为M，伴星质量为m，轨道半径为r，
由牛顿第二定律可得：GMmr2=m(2πT)2r，
则轨道半径r=3GMT24π2

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为：
A．1：9
B．9：1
C．1：27
D．27：1

参考答案：B

本题解析：我们可设月球质量为M，那么地球质量就为81M．设飞行器距地心距离为，飞行器距月心距离为．由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：，解得：

故选B
点评：关键是抓住两者对飞行器的引力相等列式，基础题，比较简单

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，A、B两行星在同一平面内绕同一颗恒星运动，运动的方向相同，A、B两行星的轨道半径分别为r1、r2，已知恒星的质量为M，且恒星对两行星的引力远远大于两行星间的引力，两行星的轨道半径r1＜r2，若在某一时刻两行星相距最近，试求：
（1）经多长时间两行星相距最近？
（2）经多长时间两行星相距最远？

参考答案：
（1）
（2）

本题解析：（1）设经过时间A、B两行星转过的角度分别是和，则两行星相距最近的条件是：-?
又因为恒星对行星万有引力提供向心力，则，?
即对A、B两行星则有：
由此可得：。?
（2）如果经过时间，A、B两行星处于同心圆的同一条直线上，则A、B两星必然相距最远，
A、B二星各自转过的角度之差必为的奇数倍，即-
代入、，的值可得：

本题难度：一般

5、选择题  宇航员在地球表面上滑得一单摆的振动周期为2s，若他将这一单摆带到某星球表面上，测得其振动周期为4s，忽略空气阻力，已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，设地球表面重力加速度为g，星球表面的重力加速度为g"，地球质量为M地，星球质量为M星，则（　　）
A．g"：g=1：2
B．g"：g=4：1
C．M星：M地=1：16
D．M星：M地=1：64

参考答案：由单摆的周期公式：T=2π

本题解析：

本题难度：简单