1、简答题  如图所示，两块大小不同、质量分别为M和m的圆形薄板(厚度不计)，半径分别为R和r，M=3m，两板之间用一根长为L=0.4m的轻绳相连结，开始时两板水平放置并叠合在一起处在静止状态，在其正下方0.8m处有一固定支架C，支架上有一半径为R"(r＜R"＜R)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆孔中心轴线上，今使两板一起无初速自由下落，空气阻力忽略不计．大板与支架C发生没有机械能损失的弹性碰撞，碰撞后，两块板即分离，直到轻绳绷紧，在轻绳绷紧的瞬间，两板便获得共同速度．试求这个共同速度的大小．(g取m/)

参考答案：
1.5m/s

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA="1" kg，mB="2" kg，vA="6" m/s，vB="2" m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(?)
A.vA′="5" m/s，vB′="2.5" m/s? B.vA′="2" m/s，vB′="4" m/s
C.vA′=-4 m/s，vB′="7" m/s? D.vA′="7" m/s，vB′="1.5" m/s

参考答案：B

本题解析：这是一道同向追及碰撞问题，在分析时应注意考虑三个方面的问题：动量是否守恒，机械能是否增大，是否符合实际物理情景.针对这三点，要逐一验证.取两球碰撞前的运动方向为正，则碰撞前，系统总动量p=mAvA+mBvB="10" kg·m/s，逐一验证各个选项，发现碰撞后，四个选项均满足动量守恒.碰前，系统总动能Ek=mAvA2+mBvB2="22" J.碰后系统总动能应不大于碰前总动能，即Ek′≤22 J，把各选项代入计算，知选项C、D不满足，被排除.对于选项A，虽然满足机械能不增加的条件，但仔细分析，发现vA′＞vB′，显然不符合实际情况，故本题正确答案为选项B.

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，MN、PQ两根水平导轨，其间有竖直向上的匀强磁场，ab、cd是在导轨上可以无摩擦地自由滑动的导体，两导体的质量均为m，现给ab一初速度v．试问：
（1）当系统稳定时，两导体的速度各位多大？
（2）从开始到稳定，系统中产生的热量为多少？

参考答案：（1）两导体棒组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv=2mv′，
解得系统稳定时的速度为：v′=v2；
（2）在整个过程中，由能量守恒定律得：
12mv2=12×2m×v′2+Q，
解得，系统产生的热量：Q=14mv2；
答：（1）当系统稳定时，两导体的速度相等，都是v2；
（2）从开始到稳定，系统中产生的热量为14mv2．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻质弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)

[? ]
A．系统机械能不断增加?
B．系统机械能守恒
C．系统动量不断增加?
D．系统动量守恒

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度，上面连接一个质量的物体A，平衡时物体距地面，此时弹簧的弹性势能。在距物体A正上方高为处有一个质量的物体B自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动，已知两物体不粘连，且可视为质点，。求：
（1）碰撞结束瞬间两物体的速度大小；
（2）两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度；
（3）两物体第一次刚要分离时物体B的速度大小。

参考答案：解：（1）设物体B自由下落与物体A相碰时的速度为，则

设A与B碰撞结束后的瞬间速度为，根据动量守恒定律

得
（2）设物体A静止在弹簧上端时弹簧的压缩量为，弹簧的劲度系数为，根据胡克定律得

得
两物体向上运动的过程中，弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大的速度，设此时弹簧的压缩量为，则
得
设此时弹簧的长度为，则
?
（3）两物体向上运动过程中弹簧达到原长时分离，从碰后到分离的过程，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，则

得

本题解析：

本题难度：困难