1、计算题  所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形l重合。已知重力加速度为g。求：
（1）上述过程中磁铁运动经历的时间；
（2）上述过程中所有电阻消耗的电能。

参考答案：（1）
（2）E = 2mga（sinθ- μ cosθ）

本题解析：（1）设磁铁匀速进入正方形2的速度为v，等效电路如下图所示

感应电动势??（1分）
总电阻?
感应电流??（1分）
切割磁感线的短边受到的安培力?（1分）
短边受到的安培力与磁铁受到的力是作用力与反作用力
根据平衡条件?mgsinθ = F + f??（1分）
滑动摩擦力?f =" μ" mgcosθ
求出??（1分）
当磁铁进入正方形1时，仍以速度v做匀速直线运动
整个过程磁铁运动经历的时间?（1分）
解得：??（1分）
（2）根据能量守恒定律?mg?2asinθ = μ mg cosθ?2a + E??（2分）
解得：?E = 2mga（sinθ- μ cosθ）?（1分）

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长，∠aOc =60°，虚线MN与∠bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L。MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。一轻弹簧右端固定，其轴线与∠bOd的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点。一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好。某时刻使导体棒从MN的右侧处由静止开始释放，导体棒在压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离，导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动，导体棒始终与MN平行。已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为r0，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式Ep=kx2计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。
（1）求导体棒在磁场中做匀速直线运动过程中的感应电流的大小，并判定大小变化特点；
（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v0的大小；
（3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离。

参考答案：解：（1）设导体棒在磁场中做匀速直线运动时的速度为v0，某时刻导体棒在回路中的长度为l，则此时感应电动势
此时回路的电阻
回路中的感应电流
因为B、v0均为不变量，所以感应电流I为不变量　
（2）释放导体棒后，在未进入磁场的过程中，导体棒和弹簧组成的系统机械能守恒，则有　　

导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，设某时刻导体棒距O的距离为x，根据牛顿第二定律有　　

解得，　　　
（3）导体棒过O点后与弹簧脱离，在停止运动前做减速运动。设某时刻导体棒距O点的距离为x，导体棒在回路中的长度为l，加速度为a，速度为v，回路中的电流为I，根据牛顿第二定律有
又因为
所以
取一段很短的时间△t，导体棒在回路中的长度为l、加速度为a和速度为v，l、a和v可以为不变。设在这段时间内导体棒速度的变化量大小为△v，回路所围面积的变化量为△S。将上式左右两边同乘以△t，可得
则导体棒从O点开始运动到静止的过程可表示为

即
所以，
设导体棒最终静止的位置距O点的距离为x0，则：
?

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，让导体PQ在  U形导轨上以v=10m/s向右匀速滑动，两导轨间距离l=0.8m，则产生的感应电动势的大小和PQ中的电流方向分别是（    ）

A  4V，由P向Q      B  0.4V，由Q向P
C  4V，由Q向P      D  0.4V，由P向Q

参考答案：C

本题解析：根据公式得，根据右手定则得电流方向有Q流向P，选C。

本题难度：一般

4、选择题  如图甲所示，圆形导线框与电阻R串联，框内有变化的磁场．取由a经R流向b为感应电流的正方向，测得随时间t变化的图象如图乙所示．取垂直纸面向里为磁场的正方向，则描述磁感应强度B随时间t变化的图象正确的是

参考答案：B

本题解析：由iR-t图像可知，流过R的电流大小不变，圆形导线框产生的感应电动势不变。根据法拉第电磁感应定律 E=，磁感应强度均匀变化，AD错误；0-1s内，流过R的电流从a到b，根据楞次定律，穿过圆形导线框的磁通量应垂直纸面向里减小或向外增大，B正确、D错误。
考点：法拉第电磁感应定律

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动．则PQ所做的运动可能是(  )

A．向右加速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动