1、计算题  （10分）光滑水平面上静置两个小木块1和2，其质量分别为m1＝1.0kg、m2＝4.0kg，它们中间用一根轻质弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m＝50.0g，以v0＝500m／s的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿木块1后子弹的速度变为原来的3／5，且子弹损失的动能为射穿木块2损失动能的2倍。求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。

参考答案：22.5J

本题解析：子弹与木块1系统，动量守恒mv0＝m·3v0／5＋m1v1?2分
同理，m·3v0／5＝m·v0／5＋m2v2?2分
当两小木块速度相等时（设为v），弹簧的弹性势能（E弹）最大?
m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v? 2分
E弹＝m1v12／2＋m2v22／2－（m1＋m2）v2／2? 2分
解得E弹＝22.5J? 2分
本题考查动量守恒定律，当子弹打入第一个木块时，弹簧来不及被压缩，所以木块2不参与碰撞，子弹和木块1动量守恒，找到初末状态列式求解，子弹打出后打进第二个木块，子弹和木块2的动量守恒，同理列式求解，在两次碰撞前后求出子弹损失的动能，根据2倍关系列式求解

本题难度：简单

2、简答题  如图16-3-11所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l不可伸长的轻绳连接，现把AB两球置于距地面高H处（H足够大）间距为l，当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出，求:

图16-3-11
（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度;
（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量;
（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力冲量的大小.

参考答案：(1)　(2)vAx′=v0　vBx′=0　(3)

本题解析：（1）设A球下落的高度为h
l=v0t①
②
联立①②两式得③
(2)由水平方向动量守恒知
mv0=mvAx′+mvBx′④
由机械能守恒定律知
⑤
式中vAy′=vAy　　vBy′=vBy
联立④⑤得　vAx′=v0
　　　　　　vBx′=0.
(3)由水平方向动量守恒得
mv0=2mvBx
故I=mvBx=.

本题难度：简单

3、计算题  如图所示,ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段是半径为R的圆弧,AB与BC相切于B点.A处有一竖直墙面,一轻弹簧的一端固定于墙上,另一端与一质量为M的物块相连接,当弹簧处于原长状态时,物块恰能与固定在墙上的L形挡板接触于B处但无挤压.现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑.小球与物块相碰后立即共速但不粘连,物块与L形挡板相碰后速度立即减为零也不粘连.(整个过程中,弹簧没有超过弹性限度.不计空气阻力,重力加速度为g)

(1)试求弹簧获得的最大弹性势能;
(2)求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度;
(3)若R>>h,每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为Δt,则小球由D点出发经多长时间第三次通过B点?

参考答案：(1)　(2)?(3)

本题解析：解:(1)由小球运动至第一次碰前,据动能定理有:
mgh=mv02/2?①?(1分)
对碰撞过程,据动量守恒:
mv0=(M+m)v1?②?(1分)
碰后压缩弹簧过程中,M、m及弹簧系统机械能守恒:
Epm=(M+m)v12/2?③?(1分)
由①②③式联立解得:
?④?(2分)
(2)第一次碰后小球向BC轨道运动的初速度即为v1,由机械能守恒得:
?⑤?(1分)
由①②⑤式联立解得:?⑥?(2分)
(3)小球在BC段运动可等效为单摆,其周期为:
?⑦?(1分)
分析得小球第三次通过B点历时为:
?⑧?(2分)
由⑦⑧式联立解得:?⑨?(2分)

本题 难度：一般

4、计算题  如图所示，水平面上放有用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长且不计厚度)，质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m、电量为+q的小物体，忽略一切摩擦的影响。整个装置置于水平向右的场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止。（在碰撞过程中无电荷转移）试问：
(1)释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大?
(2)若物体与A壁碰后速度大小为碰前速率的，则物体在第二次跟A壁碰撞之前，滑板的速度v2和物体的速度v3分别为多大?

参考答案：(1)释放小物体，物体在电场力作用下水平向右运动，此时，滑板静止不动，对于小物体，
由动能定理得：?（4分）?
解得 （2分）
(2)碰后小物体反弹，由动量守恒定律：得（4分）
解得（2分）?
之后，滑板以v2匀速运动，直到与物体第二次碰撞，从第一次碰撞到第二次碰撞时，物体与滑板位移相等、时间相等、平均速度相等
（4分）
解得 （2分）

本题解析：略

本题难度：简单

5、简答题  如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置．两带有等宽遮光条的滑块A和B，质量分别为mA、mB，在A、B间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现自由静止，这是表明______，烧断细线，滑块A、B被弹簧弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为tA和tB，若有关
系式______，则说明该实验动量守恒．

参考答案：两滑块自由静止，滑块静止，处于平衡状态，所受合力为零，此时气垫导轨是水平的；
设遮光条的宽度为d，两滑块的速度为：vA=dtA，vB=dtB…①，
如果动量守恒，满足：mAvA-mBvB=0…②，
由①②解得：mAtA-mBtB=0．
故答案为：气垫导轨水平；mAtA-mBtB=0．

本题解析：

本题难度：简单