1、选择题  如图所示，轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，在离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x.在下落过程中，小球受到的空气阻力为F阻，则弹簧在最短时具有的弹性势能为

A.(mg－F阻)(H－L＋x)
B.mg(H－L＋x)－F阻(H－L)
C.mgH－F阻(H－L)
D.mg(L－x)＋F阻(H－L＋x)

参考答案：A

本题解析：设物体克服弹力做功为W弹，则对物体应用动能定理得(mg－F阻)(H－L＋x)－W弹＝ΔEk＝0，所以，W弹＝(mg－F阻)(H－L＋x)，即为弹簧在最短时具有的弹性势能

本题难度：一般

2、选择题  M置于光滑平面上，上表面粗糙且足够长，木块m以初速度v滑上车表面，则（?）

A．m的最终速度为
B．因车表面粗糙，故系统动量不守恒
C．车面越粗糙，小车M获得动量越大
D．车面越粗糙，系统产生的内能越多

参考答案：Ａ

本题解析：系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，则，A对；小车的末速度与小车的粗糙无关，C错；系统动能的减小量转化为内能，所以内能的多少与粗糙程度无关，D错；

本题难度：简单

3、计算题  如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为，求弹簧释放的势能。

参考答案：

本题解析：设碰后A、B和C的共同速度大小为V，由动量守恒得
?①
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为，由动量守恒得
?②
设弹簧的弹性势能为
从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有
?③
由①②③式得弹簧所释放的势能为
?④

本题难度：一般

4、简答题  （1）在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数．为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘．在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计．
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题．
①帮助该同学完成实验设计．请你用低压直流电源（

）、滑动变阻器（

）、电流表（

）、开关（

）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端．
②若已知导轨间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I1，记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x1；改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I2，弹簧对应的长度为x2，则弹簧的劲度系数k=______．
（2）气垫导轨（如图甲）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b．气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3．若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为______、______，两滑块的总动量大小为______；碰撞后两滑块的总动量大小为______．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

参考答案：（1）①低压直流电源E、滑动变阻器R、电流表、开关S串接在CD两点之间，如右图所示．




②设弹簧原长为L0，应用胡克定律有K（X1-L0）=BI1d、
?K（X2-L0）=BI2d，
两式相减可得K（X1-X2）=B（I1-I2）d，解得K=Bd(I1-I2)x1-x2；
法2、根据胡克定律F=KX可得△F=K△X，则K=△F△x=Bd(I1-I2)x1-x2；

（2）动量P=mV，根据V=S5T? 可知两滑块碰前的速度分别为V1=0.2S1b、V2=0.2S3b，
则碰前动量分别为0.2abs1和0.2abs3，总动量大小为aV1-aV2=0.2ab（s1-s3）；
碰撞后两滑块的总动量大小为2av=2as25T=0.4abs2
答：（1）①设计的电路如图．




②Bd(I1-I2)x1-x2或Bd(I2-I1)x2-x1
（2）0.2abs3?0.2abs1（两空可互换），
? 0.2ab（s1-s3）；?0.4abs2

本题解析：

本题难度：一般

5、其他  

参考答案：（1）4m/s（2）M=3m

本题解析：（1）设斜面长为，倾角为，
滑块A滑到斜面底端后冲上木板B前的水平部分为。
对滑块A由动能定理得（3分）
由集合关系可知（2分）
所以4m/s（1分）
（2）当最终B、A两个物体速度相同，设为v，由动量守恒定律
（2分）
设在此过程A相对于B滑行的距离为，由能量守恒定律可得
（3分）
解得M=3m（2分）

本题难度：简单