1、计算题  （16分）如图所示，半径为R的光滑圆周轨道固定在竖直面内，轨道底部有一质量为的小球，以初速度沿轨道向上运动，求：

（1）小球运动到轨道最高点C时对轨道的压力大小？
（2）若大小可调节，小球在运动过程中出现脱轨现象，则的大小范围？

参考答案：（1）?（2）

本题解析：
试题分析:（1）小球从A点到C点，由机械能守恒定律：?（2分）
得：?（1分）
在C点，由牛顿第二定律：?（2分）
解得：?（1分）
由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力为?（1分）
（2）小球脱轨现象只能出现在BC段，即小球能过B点，但不能到达C点
小球恰到B点，小球在A点的速度为，，得：?（2分）
小球恰到C点，小球在A点的速度为，?（3分）
得：?（3分）
则小球在运动过程中出现脱轨现象，的大小范围为?（1分）

本题难度：一般

2、计算题  .如图甲所示，一长绝缘木板靠在光滑竖直墙面上，质量为m=1kg.木板右下方有一质量为2m的小滑块(可视为质点)，滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，木板与滑块处有恒定的风力F＝4mg，风力方向水平向左，若电动机通过一根绝缘绳拉动滑块（绳保持竖直），使之从地面由静止开始匀加速向上移动，当滑块与木板分离时(如图乙所示)，滑块的速度大小为v=8m/s，此过程中电动机对滑块做的功为W0=136J(重力加速度为g=10m/s2)．

(1)求当滑块与木板分离时，滑块离地面的高度h；
(2)滑块与木板分离前，木板运动的加速度大小a；
(3)求滑块开始运动到与木板分离的过程中摩擦力对木板所做的功W．

参考答案：（1）2m（2）6m/s2（3）12J

本题解析：(1) 滑块与木板间的正压力大小为：FN＝F＝4mg?①?
滑块与木板间的摩擦力大小： Ff＝μFN?②?
滑块向上运动过程由动能定理得： W0－2mgh－Ffh＝×2mv2?③?
联立①②③三式，代入数据得：h=?=2m?
（2）对长木板由牛顿第二定律得：Ff－mg＝ma?④?
联立④⑤代入数据得： a = 6m/s2?
(3)摩擦力对木板做功为 W＝Ff S?⑤
S＝at2?⑥?
又：h=vt/2?⑦?
由以上各式解得：W＝12J

本题难度：一般

3、选择题  利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况，实验时让某消防队员从平台上跳下，自由下落，在t1时刻双脚触地，他顺势弯曲双腿，重心又下降了h．计算机显示消防队员双脚触地后重心下降h过程，他受到地面支持力F随时间变化的图象如图所示．根据图象提供的信息，以下判断正确的是（　　）
A．在t1至t3时间内消防队员的重心在加速下降
B．在t2至t4时间内消防队员的重心在减速下降
C．t3时刻消防队员的速度达最大值
D．t3时刻消防队员的加速度为零