1、计算题  在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图10所示，打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力竖直将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手。夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕。求：
（1）四个人松手瞬间夯锤的速度？
（2）夯锤能够上升的最大高度？
（3）夯锤落地时对地面的作用力为多大？（g=10m/s2）

参考答案：（1）对夯锤，由牛顿第二定律得：
?①（3分）
?②（3分）
解得：?（1分）
（2）夯锤先做匀加速直线运动再做竖直上抛运动：
匀加速：?③（3分）
竖直上抛：?④（3分）
∴上升的最大高度：?（1分）
（3）对夯锤由动能定理得：
?⑤（3分）
解得：?（1分）

本题解析：略

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，在E=1×103N/C的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN竖直放置与一水平绝缘轨道MN相切连接，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带负电电荷量q=10-4C的小滑块质量m=20g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，从位于N点右侧s=1.5m处的M点以初速度v0向左运动，取g=10m/s2．

求：（1）若滑块初速度v0为6m/s, 则滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
（2）若使小滑块在运动中不离开轨道QPN（Q点、N点除外）问小滑块从M点出发时的初速度满足什么条件？

参考答案：（1）1.3N（2）v0≥4m/s或

本题解析：（1）设小球到达P点时速度为v， 滑块从开始运动到达P点过程中，由动能定理得-mg?R+qE?R-μ（mg-qE）?S=1/2mv2—1/2 mv02?2分
代入数据解得：v2=24m/s? 1分
在P点，由支持力提供向心力，由向心力公式N=mv2/ R＝1.3N? 2分
由牛顿第三定律得到压力也为1.3N? 1分
故运动的滑块通过P点时对轨道的压力是1.3N
（2）设小球恰能到达Q点时速度为v，根据向心力公式，有mg-qE=mv2/ R ，
滑块从开始运动到达Q点过程中，由动能定理得
-mg?2R+qE?2R-μ（mg-qE）?S=1/2mv2—1/2 mv02? 2分
联立两式并代入数据解得：v0=4m/s? 1分
若滑块恰能滑到P点停止，滑块从开始运动到达P点过程中，由动能定理有
qE?R-mg?R-μ（mg-qE）?S="0—1/2" mv02? 2分
代入数据解得：v02=10m/s，1分
综上所述，小滑块在运动中不离开轨道，小滑块从M点出发时的初速度必须满足：v0≥4m/s或2分
点评：在应用动能定理求解问题时，要明确两个状态一个过程，要进行受力分析和做功分析，本题又考查了圆周运动的知识，可见是一个综合性比较强的题目

本题难度：一般

3、选择题  一颗子弹以某一水平速度击中静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出，对于这一过程，下列说法中正确的是（　　）
A．子弹减小的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和

参考答案：A、由于子弹和木块的滑动摩擦力做负功，根据能量守恒，
子弹减小的机械能转化成木块增加的机械能和内能．故A错误．
B、由于子弹和木块的滑动摩擦力做负功，根据能量守恒得：
子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量，故B正确．
C、子弹减少的机械能等于木块增加的动能与系统增加的内能之和，故C错误．
D、子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和，故D正确．
故选BD．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  (15分)在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点，由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中，如图所示，设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10m/s2)，求：

⑴运动员到达B点的速度与高度h的关系；
⑵运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离smax为多少？
⑶若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

参考答案：⑴vB＝；⑵当h＝时，smax＝H－μL＋L；⑶h1＝2.62m，h2＝0.38m

本题解析：⑴设斜面的长度为s，斜面倾角为θ，运动员到达B点的速度为vB，在运动员由A点运动至B点的过程中，运动员受重力mg、斜面的支持力N和滑动摩擦力f＝μmgcosθ作用，支持力N始终不做功，根据动能定理有：mg(H－h)－μmgcosθs＝－0?①
根据图中几何关系有：L＝scosθ?②
由①②式联立解得：vB＝?③
⑵运动员离开B点后做平抛运动，设经时间t落入水池，根据平抛运动规律，在水平方向有：x＝vBt ④
在竖直方向上有：h＝?⑤
运动员运动的水平距离为：s＝x＋L?⑥
由③④⑤⑥式联立解得：s＝＋L?⑦
由于h＋(H－h－μL)＝H－μL(为定值)，所以，当h＝H－h－μL，即h＝时，xmax＝H－μL
即运动员运动的最大水平距离smax＝xmax＋L＝H－μL＋L
⑶根据⑦式，当s＝7m，H＝4m，L＝5m，μ＝0.2时，解得：h1＝m＝2.62m，h2＝m＝0.38m

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，AB和CD是半径为R=1m的1／4圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1。求：
（1）物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度；
（2）物体最终停下来的位置与B点的距离。

参考答案：（1）0.8m
（2）2m

本题解析：

本题难度：困难