1、计算题 如图所示，在场强为E=2×103 V/m的水平匀强电场中，有半径R=0.4m的光滑半圆形轨道DCB竖直放置，与水平绝缘轨道AB平滑连接，电场线与轨道平面ABCD平行，C为DB圆弧的中点。一带正电、电荷量q=5×10-5 C、质量m=20g、可视为质点的小滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10 m/s2。
（1）若小滑块从半圆形轨道上C点静止释放，运动到水平轨道上的P点静止，求小滑块通过BP段的时间是多少？
（2）若小滑块从水平轨道上的A端静止释放，沿轨道运动恰能到达并通过最高点D，求小滑块此次运动通过C点时对轨道的压力是多大？
参考答案：解：（1）设滑块过B点时的速度为vB，C到B由动能定理得：
设B 到P时间为t ，由动量定理得：
解得t=
（2）设过D点的速度为v，沿轨道恰能到达最高点D的条件为：mg=mv2/R
设滑块过C点时的速度为vC，从C到D由动能定理得：
设滑块在C点时所受的压力为N，则由牛顿第二定律有：
解得
由牛顿第三定律，滑块通过C点时对轨道的压力大小N"=N=0.9N
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 如图，倾角为θ的斜面固定。有n个质量都为m的相同的小木块（可视为质点）放置在斜面上。相邻两小木块间距离都为
，最下端的木块距底端也是，小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ。在开始时刻，第一个小木块从斜面顶端以初速度v0沿斜面下滑，其余所有木块都静止，由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞。设每次碰撞的时间极短，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达底端时，速度刚好为零。已知重力加速度为g．求：
小题1:第一次碰撞后小木块1的速度大小v；
小题2:从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能
；
小题3:发生一系列碰撞后，直到最后第n个木块到达底端，在整个过程中，由于碰撞所损失的总机械能总。
参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:
本题解析：（1）设小木块1碰前的速度为v1，从开始运动到碰前，根据动能定理
?
对小木块1和2，由动量守恒?mv1 = 2mv?
求出 ?
（2）碰撞前损失的机械能为?1 = μmgcosθ·l?
因碰撞损失的机械能为?
?
求出 ?
（3）对n个木块碰撞的全过程?
重力做的总功
克服摩擦做的总功
?
根据功与能的关系?
?
由以上各式求出?
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L则（ ）
A．OB间的距离为r=
B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功W=μmgL+mv02-m
C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为
D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB=
参考答案：A、当速度最小时有：mgμ=F库=kQqr2，解得：r=
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，一小滑块（体积很小，可视为质点）从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小滑块离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8m，水平距离s=1.6m，水平轨道AB长为L1=2m，BC长为L2=4m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s2．
（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点的初速度？
（2）若小滑块既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小滑块在A点的初速度的范围是多少？
参考答案：（1）小球恰能通过最高点，重力提供向心力，有：
mg=mv2R，
由A到最高点，由动能定理的2：
μmgL1-mg?2R=12mv2-12mvA2
联立并代入数据解得在A点的初速度为：vA=
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定初速度从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零．此过程中，金属块损失的动能有2/3转化为电势能．金属块继续运动到某点C（图中未标出）时的动能和A点时的动能相同，则金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为（?）
A．1.5L
B．2L
C．3L
D．4L
参考答案：D
本题解析：因有三分之二的动能转化成了电势能，故金属块损失的动能有三分之一转化为了内能，根据 可得 ，从A到C点全程由动能定理得 ，代入解得 ，所以只有选项D正确；
本题难度：一般
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