1、计算题  （20分）静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。、为水平放置的间距的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由指向的匀强电场,场强为。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为、电荷量均为，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度。求：
?
（1）油漆微粒落在板上所形成的图形面积；
（2）若让、两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变。板被油漆微粒打中的区域的长度；
（3） 在满足（2）的情况下，打中板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间。

参考答案：(1)18.1m2? (2)1.6m? (3)0.31s

本题解析：（1）油漆微粒的加速度
?①
根据运动学规律：
?②
运动的半径
?③
落在板上所形成圆形面积
?④
由①②③式并代入数据得
?⑤
（2）当电场反向
?⑥
油漆微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力
?⑦
水平向右射出的油漆微粒打在板的右端，根据几何关系
?⑧
的长度
?⑨

打在板左端的油漆微粒为和板相切的微粒，同理求得
?⑩
油漆微粒打在极板上的长度
?11
由⑥⑦⑧⑨⑩11式并代入数据得
?12

（3）打在板上的微粒中，最短的弦长对应的时间最短
有几何关系
?13
运动的最短时间
?14
微粒在磁场中运动的周期
?15
由7131415式代入数据解得
?16

本题难度：一般

2、选择题  在某一空间同时存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里，如图所示。两个带电液滴在此复合场中恰好都能在竖直平面内做匀速圆周运动，则（?）

A．它们的运动周期一定相等
B．它们的圆周运动方向可能相反
C．若它们的动量大小相等，轨道半径就一定相等
D．若它们的动能相等，轨道半径就一定相等

参考答案：A

本题解析：两个带电液滴在此复合场中恰好都能在竖直平面内做匀速圆周运动，说明，并且两微粒的质量，带电量相等，根据公式，粒子在磁场中的运动周期跟粒子的速度无关，所以它们的运动周期一定相等，公式中的v是带电粒子与磁场方向垂直的分速度，所以两微粒的动量相同，即速度，动能相等，但不一定沿垂直磁场方向的分速度相等，所以运动半径不一定相等。所以选A.

本题难度：一般

3、选择题  如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间等离子体的电阻率为

[? ]

A.(－R)
B.(－R)
C.(－R)
D.(－R)

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图示，坐标系xoy位于坚直平面内，所在空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B，在y﹥0的空间内还有沿x正方向的匀强电场。一质量为m的带电油滴沿着图中直线PQ做匀速直线运动，过Q点后油滴进入y﹤0的区域，图中θ=450。要使油滴在的y﹤0区域内做匀速圆周运动，需在该区域内加匀强电场。若带电油滴在y﹤0的区域内经过一段圆弧后再次通过x轴，并且能通过x轴上的M点（图中未画出），且Q、M两点间距离为L。求：

(1)油滴的带电性质。
(2)在的y﹤0区域内所加电场的方向。
(3)带电油滴所带电荷量q.

参考答案：略

本题解析：（1）负电?（2）竖直向下
(3) 油滴在y﹥0的区域内运动轨迹如图，由几何知识知圆弧对应的半径?1

当油滴在y﹥0的区域做匀速直线运动时，由平衡有　　2
当油滴在y﹤0的区域做匀速圆周运动时有
m　　　　　　　　3
联立123解并代入数据得：?4

本题难度：简单

5、计算题  （15分）如图所示，直线OA与x轴成135°角，x轴上下方分别有水平向右的匀强电场E1和竖直向上的匀强电场E2，且电场强度E1＝E2＝10N/C，x轴下方还存在垂直于纸面向外的匀强磁场B，磁感应强度B＝10T。现有一质量m＝1.0×10－5kg，电荷量q＝1.0×10－5C的带正电尘粒在OA直线上的A点静止释放，A点离原点O的距离d＝m(g取10m/s2，)．求：

(1)尘粒刚进入磁场区域时的速度v的大小；
(2)从进入磁场区域开始到离开磁场区域所经历的时间t；
(3)第一次回到OA直线上的某位置离原点O的距离L。

参考答案：（1）2m/s（2）s（3）0.13m

本题解析：(1)F=Eq=1×10－4N?， 1分?
尘粒在电场E中受到的合外力为
?，1分?
合外力F和水平方向间的夹角φ为tanφ＝＝1
φ＝45°?
尘粒在电场E1中的加速度a大小为a＝g ， 2分
v＝＝2m/s?，2分?
(2)进入磁场后尘粒在磁场中转动的周期T和转动半径R分别为
T＝＝s，2分
R＝＝0.2m? 2分
轨迹如图所示，由图可知，t＝T＝s? 2分
(3)出磁场后尘粒在电场E1中做类平抛运动
OC＝R＝
t1＝＝＝＝0.1s? 2分
B位置离原点O的距离L大小为
L＝OC·sin45－at1＝R－at1＝0.13m? 2 分
点评：电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，关键是画出轨迹，由几何知识求出半径．定圆心角，求时间．

本题难度：一般