1、计算题  小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

参考答案：解：（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有
竖直方向，水平方向d=v1t
得　　
由机械能守恒定律，有
得
（2）设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小
球做圆周运动的半径为
由圆周运动向心力公式，有
得　
（3）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有

得
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l，水平位移为x，时间为t1，有
，x= v3t1
得
当l＝d/2时，x有极大值

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的
[? ]

A.竖直分速度等于水平分速度
B.瞬时速度为2
C.运动时间为
D.发生的位移为

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  利用如图装置在探究平抛运动的规律时，以下操作或要求合理的是（　　）

A．该装置斜槽末端可以不水平
B．该装置斜槽要足够光滑
C．该装置中木板要竖直，减少小球与木板的摩擦
D．建立坐标系时，要以斜槽末端端口位置为坐标原点

参考答案：A、该装置斜槽末端一定要水平，否则小球不是平抛运动，故A错误；
B、只需保证小球每次同一位置释放到达斜槽底端时具有相同的速度即可，不必要求光滑，故B错误；
C、木板要竖直，减少小球与木板的摩擦，否则会改变小球平抛运动过程中的速度大小或者方向，故C正确；
D、建立坐标系时，以斜槽末端端口上方小球球心在平板上的投影处为坐标原点，故D错误；
故选：C．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是（　　）
A．va＞vb＞vcta＞tb＞tc
B．va＜vb＜vcta＞tb＞tc
C．va＜vb＜vcta=tb=tc
D．va＞vb＞vcta＜tb＜tc