1、填空题  如图所示，质量不计的杆O1B和O2A，长度均为L，O1和O2为光滑固定转轴，A处有一凸起物搁在O1B的中点，B处用绳系在O2A的中点，此时两短杆便组合成一根长杆．今在O1B杆上的C点（C为AB的中点）悬挂一重为G的物体．则A处受到的支承力大小为______，B处绳的拉力大小______．

参考答案：设A处受到的支持力大小为F1，B处绳的拉力大小为F2．
对O1B杆，G?34L+F1?L2=F2L
对O2A杆，F2?L2=F1L
联立两式解得：F1=G2，F2=G．
故答案为：G2，G．

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  如图，两长度均为5m的轻杆AB、BC，处在同一竖直平面内，A、B、C三处均用铰链连接，其中A、C两点在同一水平面上且相距6m．现在BC杆的中点处施加一水平作用力F=36N，整个装置仍保持静止不动，则AB杆对B处铰链的作用力大小为______N．若持续增大力F，整个装置仍保持静止，则在此过程中，BC杆对C处铰链的作用力的方向的变化情况为______（选填“顺时针转动”、“保持不变”或“逆时针转动”）．

参考答案：（1）以C为转轴，则由力矩平衡得
? F12BC?sinC=FA?ACsinA
又sinA=sinC
得到FA=BC2ACF=15N
? （2）F增加，则铰链C对C点的作用力Fc增加，但方向仍为B指向C，不变．否则BC杆必旋转，不合题意．
本题答案是：15N，保持不变

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图a所示，质量分布均匀、长宽分别为a、b的长方体木块ABCD，左上角用光滑的铰链与固定装置连接，底部放一个厚度与长方体宽度相同的小物块，小物块放在光滑水平面将木块支撑起来，长方体木块的质量为m，其底边DC与水平面平行，与小物块之间的动摩擦因素为μ．现用水平向右的力F将小物块从D匀速拉至C处．
（1）推导出拉力F的大小随小物块距D点距离x的关系式．
（2）如果用水平力F将小物块从C向D方向拉动（如图b），请通过理论推导，推测将发生什么情况？

参考答案：（1）对长方体木块受力分析，并根据力矩平衡条件有：mgb2=f?a+N?x? f=μN


?F=f=μmgb2(μa+x)?
（2?）?当用向左的力拉小物块时，长方体木块所受的摩擦力方向与（1）的分析相反．故有：mgb2+f?a=N?x
F=f=μmgb2(x-μa)，随着小物块的向左运动，x减小，当x→μ．a，F→∞，由此推测：物体将无法移动，产生自锁现象．
答：（1）拉力F的大小随小物块距D点距离x的关系式为μmgb2(μa+x)．
（2）物体将无法移动，产生自锁现象．

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  一根均匀的木棒AB长为L，重为G，在其中点O处支起，木棒保持水平，现从OB段中点C截去一段CB，迭放在OC上，欲使木棒重新平衡，则支点距A端距离为______．

参考答案：设总质量为M，支点左移△x，左边质量减少等于右边质量增加，为：
△m=△XML
M左=（M2-△m）
M右=（M2+△m）
X左=L2-△X2
根据质心公式知：
X右=△mx1+M2x2△m+M2（X1，X2分别是△m，M2的重心到支点的距离）
根据力矩平衡知：
M左X左=M右X右
联立以上各式知△X=L16，支点距A端距离为L2-L16=7L16
故答案为：7L16．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，OB为有一定重量的横梁，被一细钢索AB拉着，O为无摩擦铰链，重物C可以在横梁上左右滑动，且滑动中OB始终与墙壁垂直．钢索AB的拉力T与重物C到O点的距离x间关系图象（设钢索的重力不计）应如下图中的( ? )
A．
B．
C．
D．