1、计算题 一足够长的斜面,最高点为O点。有一长为l=1.00 m的木条AB,A端在斜面上,B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大,以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物(可视为质点),B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面,在下列两种情况下,OA的长度各需满足什么条件?
(1)木条的质量可以忽略不计。
(2)木条质量为m"=0.50 kg,分布均匀。
2、简答题 如图所示,光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的平板光滑相接,平板长为2L,L=1.5m,其中心C固定在高为R的竖直支架上,R=1.5m,支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接,因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转.问:在斜面上离平板高度为h0处放置一滑块A,使其由静止滑下,滑块与平板间的动摩擦因数μ=0.40,为使平板不翻转,h0最大为多少?(重力加速度g取10m/s2)
某同学这样要使平板不翻转,A在板上滑行的最大距离是L,因此h0最大值可由mgh0-μmgL=0-0求得.
你认为这位同学的解答是否正确?如果认为正确,请解出h0的最大值;如果认为不正确,请指出错误之处,并求出h0的最大值.
3、填空题 如图所示,一块均匀木板AB,长为12m,重为200N,距A端3m处有一固定转动轴O,另一端B以绳悬住,使板呈水平状态,绳与木板的夹角为30°。如果绳能承受的最大拉力为200N,现使一个重600N的人在板上行走,则此人在距A端__________m至__________m的范围内是安全的。
4、简答题 商店常用案秤称量货物的质量,如图所示,称量时若在秤盘下粘一块泥,称量的结果比实际质量______(选填“大”或“小”);若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些,称量结果比实际质量______(选填“大”或“小”).
5、简答题 如图,OA是一根长为L=0.3m的轻质硬杆,其一端通过光滑铰链与竖直光滑墙面连接,另一端A固定一质量均匀分布的球B,O′点为球心,O、A、O′三点在一条直线上,B球半径为r=0.2m,质量为M=3.0kg.矩形物块C的厚度为d=0.1m,质量为m=2.0kg,物块与球面间的动摩擦因数为μ=0.4.现在物块下端施加一个竖直向上、大小为30N的力F,使物块保持静止.g=10m/s2.求:
(1)B球对物块C的摩擦力和压力的大小;
(2)撤去力F后,B球对物块C的摩擦力大小.