1、计算题  （14分）
质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：

(1)物体与水平面间的运动摩擦系数；?
(2)水平推力的大小；
（3）内物体运动位移的大小。

参考答案：解：（1）??
（2）?
（3）46m

本题解析：解：（1）设物体做匀减速直线运动的时间为、初速度为、
末速度为、加速度为，则
?①
设物体所受的摩擦力为，根据牛顿第二定律，有
?②
?③
联立②③得
?④
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为、初速度为、末速度为、加速度为，则
?⑤
根据牛顿第二定律，有
?⑥
联立③⑥，得：

（3）解法一：由匀速直线运动位移公式，得

解法二：根据图象围成的面积，得

本题难度：一般

2、简答题  如图，已知斜面倾角30°，物体A质量mA=0.4kg，物体B质量mB=0.7kg，H=0.5m．B从静止开始和A一起运动，B落地时速度v=2m/s．若g取10m/s2，绳的质量及绳的摩擦不计，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数
（2）物体沿足够长的斜面滑动的最大距离．

参考答案：（1）以AB组成的整体为研究对象，根据动能定理得：
mBgH-mAgsinθ?H-μmAgcosθ?H=12(mA+mB)v2
得：μ=(mB-mAsinθ)gH-12(mA+mB)v2mAgcosθ
代入解得：μ=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （8分）下图为某小型企业的一道工序示意图，图中一楼为原料车间，二楼为生产车间．为了节约能源，技术人员设计了一个滑轮装置用来运送原料和成品，在二楼生产的成品装入A箱，在一楼将原料装入B箱，而后由静止释放A箱，若A箱与成品的总质量为M，B箱与原料的总质量为m(m<M)，这样在A箱下落的同时会将B箱拉到二楼生产车间，当B箱到达二楼平台时可被工人接住，若B箱到达二楼平台时没有被工人接住的话，它可以继续上升h高度速度才能减小到零．不计绳与滑轮间的摩擦及空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）一楼与二楼的高度差H；
（2）在AB箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小．

参考答案：（1）；（2）

本题解析：（1）对M、m组成的系统：　?（2分）
对m:??（1分）
解得:?（1分）
（2）对M:　 ?（2分）
对m:??（1分）
解得:　?（1分）

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，底座A上固定一根直立长杆，总质量为M，杆上套有质量为m的圆环B，让圆环从杆的上端由静止开始下滑，其加速度为a。求在下滑过程中，底座对水平面的压力多大？（设下滑过程中摩擦力不变）

参考答案：解：由牛顿第二定律，得
对圆环：mg－f=ma
设地面对A的支持力为N，B对A的摩擦力为f"
对底座A：N=Mg+f"
由牛顿第三定律：f=f"
底座对水平地面的压力N"=Mg+mg－ma

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的AA′之间来回滑动，AA′点与O?点连线与竖直方向之间的夹角相等且都为θ，均小于10°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给出的信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的守恒量．（g=10m/s2）

参考答案：（1）滑块在AA′之间做简谐运动，周期T=π5s
由T=2π

本题解析：

本题难度：一般