1、简答题  一个物体放在足够大的水平地面上，图甲中，若用水平变力拉动，其加速度随力变化图象为图乙所示．现从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平力F作用（g取10m/s2）．求：
（1）物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数．
（2）求周期力作用下物体在一个周期内的位移大小．
（3）21s内力F对物体所做的功．

参考答案：（1）由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
得：a=1mF-μg
结合乙图象得：m=4kg；μ=0.1
（2）0～2s：由牛顿第二定律可得F1-μmg=ma1
a1=F1-μmgm=12-44m/s2=2m/s2
前2s内通过的位移为x1=12a1t21=12×2×22m=4m
2s～4s：由牛顿第二定律可得F2-μmg=ma2
a2=F2-μmgm=-4-44m/s2=-2m/s2
2s～4s：物体做匀减速运动，t=4s时速度恰好为0，
由以上式可知：一个周期内的位移为x=2x1=8m
（3）20s即5个周期通过的位移x10=5×8=40m
第21秒通过的位移x′=12a1t′2=12×2×12m=1m
前21秒物体运动时拉力F做的功W=5（F1×s1+F2×s1）+F1×x′=5×[12×4+（-4）×4]+12×1J=172J
答：（1）物体的质量为4kg，物体与地面间的动摩擦因数为0.1．（2）求周期力作用下物体在一个周期内的位移大小为8m．（3）21s内力F对物体所做的功为172J

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，厚度不计的薄板A长L=5.0m，质量M=5.0kg，放在水平桌面上。在A上距右端s=3.0m处放一物体B（大小不计），其质量m=2.0kg，已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，原来系统静止。现在在板的右端施加一大小一定的水平力F＝26N，持续作用在A上，将A从B下抽出。（g=10m/s2）求：

（1）A从B下抽出前A、B的加速度各是多少；
（2）B运动多长时间离开A.

参考答案：（1），（2）

本题解析：（1）对于A：?①
解得??②
对于B： ?③
解得??④
（2）设经时间t抽出??⑤
?⑥
?⑦
?⑧
点评：在应用牛顿第二定律时，加速度是连接力和运动的桥梁

本题难度：一般

3、简答题  如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止．先后相隔△t=3s有两个光滑的质量为m=1kg的小球B自传送带的左端出发，以v0=15m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t1=1s/3而与木盒相遇．求（取g=10m/s2）
（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？
（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

参考答案：（1）设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律：mv0-Mv=（m+M）v1
代入数据，解得：v1=3m/s
（2）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t0与木盒相遇，
则：t0=sv0
设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：μ（m+M）g=（m+M）a得：a=μg=3m/s2
设木盒减速运动的时间为t1，加速到与传送带相同的速度的时间为t2，则：t1=t2=△va=1s
故木盒在2s内的位移为零
依题意：s=v0△t1+v（△t+△t1-t1-t2-t0）
代入数据，解得：s=7.5m?t0=0.5s
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，传送带的位移为S，木盒的位移为s1，则：S=v（△t+△t1-t0）=8.5ms1=v（△t+△t1-t1-t2-t0）=2.5m
故木盒相对与传送带的位移：△s=S-s1=6m
则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：Q=f△s=54J
答：（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为3m/s；
（2）第1个球出发后经过0.5s与木盒相遇；
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量为54J．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2。物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F="9.6" N的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了。求绳断后多长时间物体速度大小为22m/s。（结果保留两位有效数字，已知sin37°=0.6，g取10m/s2）

参考答案：5.5s

本题解析：第一阶段：在最初2 s内，物体在F=9.6N的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速运动，受力如图所示，有：沿斜面方向F-mgsinθ-Ff=ma1?…………（1分）
沿垂直斜面方向FN="mgcosθ?" …………（1分）
且Ff=μFN?…………（1分）
由①②③得：a1==2m/s2?…………（1分）
2 s末绳断时瞬时速度v1=a1t1="4" m/s?…………（1分）
第二阶段：从撤去F到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程，设加速度为a2，则：
a2=="-7.6" m/s2?…………（3分）
设从断绳到物体达最高点所需时间为t2，据运动学公式v2=v1+a2t2，得t2="=0.53" s?…………（2分）
第三阶段：物体从最高点沿斜面下滑，在第三阶段物体加速度为a3，所需时间为t3.由牛顿定律知：
a3="(mgsinθ-μmgcosθ)/m=4.4" m/s2?…………（3分）
速度达v3="22" m/s，所需时间t3=(v3-0)/a3="5s?" …………（1分）
综上所述，从绳断到速度为22m/s所经历的总时间t=t2+t3=0.53s+5s≈5.5s

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面放在水平面上，在水平恒力F的作用下，斜面和质量为m的物体一起向左做匀加速运动，则此过程中斜面对物体的作用力的方向与竖直方向的夹角α是（　　）
A．可能α=0
B．可能向左上方，α≤θ
C．可能向左上方，α＞θ
D．可能向右上方，α＞θ