1、计算题  （10分）有一质量为0.2kg的物块，从长为4m，倾角为30°的光滑斜面顶端处由静止开始滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示，物块和水平面间的动摩擦因数为0.2(g取10m／s2)，求：

(1)物块到达斜面底端时的速度；
(2)物块在水平面能滑行的距离。

参考答案：（1）；（2）10m

本题解析：(1)斜面下滑中机械能守恒? 3分
，? 2分
(2)全过程利用动能定理：-?mgs+mgh=0? 3分
s=mgh/?mg=10m? 2分

本题难度：一般

2、填空题  图中a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U、和．一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为________．

参考答案：1.5v

本题解析：由动能定理，从a到b有　q(U-2U/3)=
从a到c过程有 q(U-U/4)=
解得：v’=3v/2

本题难度：简单

3、计算题  （10分）如图所示，竖直放置的半径R=80cm的圆轨道与水平轨道相连接。质量为m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁运动到最高点M，如果球A经过N点时的速度vN=8m/s，经过M点时对轨道的压力为0.5N。求：小球A从N运动到M的过程中克服摩擦阻力做的功Wf。

参考答案：（1）
（2）

本题解析：略

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，平行金属板长为L，一个带电为+q质量为m的粒子以初速度v0紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成60°角，粒子重力不计，求：

（1）粒子末速度大小 （2）电场强度 （3）两极板间距离?

参考答案：（1） ；（2）；（3）

本题解析：
试题分析:（1）粒子在电场中做类平抛运动，将末速度分解如图所示

由几何关系知：=cos600，解得：
（2）粒子在电场中做类平抛运动，依题知，粒子在电场中的运动时间：t=，
粒子离开电场时，垂直板方向的分速度：v1=v0tan60°，竖直方向加速度：a=
粒子从射入电场到离开电场，有v1= at=t
联立以上各式得
（3） 粒子从射入电场到离开电场，由动能定理，有qEy=-，解得

本题难度：一般

5、计算题  匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由静止释放，A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用。已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和m/4。不计重力。求
（1）A在电场中的运动时间t；
（2）若B的电荷量q=4Q/9，求两质点相互作用能的最大值Em；
（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm。

参考答案：解：（1）根据运动学规律，及，得
（2）因为两质点的相互作用力为斥力，所以当两质点的距离最小时，两质点的相互作用能取最大值
A质点离开电场时的速度为vA0，根据动能定理，，
B质点离开电场时的速度为vB0，根据动能定理，，
设A、B速度相等时的速度为v，根据动量守恒，，解得
根据能量守恒，两质点相互作用能的最大值+-
代入后得
（3）因为两质点在同一直线上运动，所谓B离开电场后不改变运动方向，是当两质点距离足够远时，B的速度为0。设此时A的速度为vA"，而B离开电场时的速度为vB"
动能定理：
动量守恒：
能量守恒（此时A、B相互作用能为0）：+-
解得：

本题解析：

本题难度：困难