1、计算题  如图所示，传送皮带始终保持v=2m/s的速度水平向右移动，一质量m=0.5kg的小物块以v0=4m/s的速度从A点向右滑上传送带。设小物块与传送带间的摩擦因数μ=0.2，传送带两端点A、B间的距离L=5m，g取10m/s2，求：
（1）小物体由A运动到B点所经历的时间为多少？
（2）小物体滑上传送带后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？

参考答案：解：（1）分析物体先做匀加速再做匀速（即相对传送带静止）
? t＝t1＋t2＝3.5s
（2）划痕即物体相对传送带的位移
? ＝X传－X物＝2m

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  如图甲所示，质量m=10 kg的物块，在一倾角为θ=37°的足够长的斜面底端，受到一个方向沿斜面向上、 大小为100 N的力F作用，由静止开始运动，2s内通过的位移为4m，2s末撤去力F。（sin37°=0.6，cos37°= 0.8，g取10 m/s2，规定沿斜面向上方向为正方向）
(1)求物块与斜面间的动摩擦因数；
(2)试在图乙中画出物块从静止开始运动3s内的v-t 图象；
(3)求撤去力F后1s末物块的位置离斜面底端的距离。
?

参考答案：解：(1)设力F作用时物体的加速度为a1，则
由牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
联立上几式并代入相关数据可求得μ=0.25
(2) 设撤去力F的瞬间物体的速度为v1，则v1=a1t1=4 m/s
设撤去力F以后，物体沿斜面减速上滑的加速度为a2，依牛顿第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma2，得a2=8 m/s2
设从撤去力F至达最高点历时t2，由v=at，得
设物体达最高点后沿斜面加速下滑的加速度为a3，则由
mgsinθ-μmgcosθ=ma3，得a3=4 m/s2
加速下滑时间t3=t-t2=0.5 s
故撤销力F后1s末物体的速度为v=a3t3=2 m/s，方向沿斜面向下，v-t图象如图所示

(3)从撤去力F至达最高点，物体的位移
物体达最高点后沿斜面加速下滑0.5 s位移为x3

从撤去力F开始1秒末物体的位置离斜面底部距离x1+x2-x3=4.5 m

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  在倾角为37°的足够长的斜面上，一个质量为2 kg的物体由静止释放，受到的空气阻力与其速度成正比(f＝kv)，最终物体匀速下滑的速度为2 m/s。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，g取10 m/s2，求物体沿斜面下滑速度为1 m/s时的加速度值。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

参考答案：物体沿斜面下滑，受到重力mg、支持力N、摩擦力fN和空气阻力f作用，根据牛顿第二定律mgsin37°－f－fN＝ma　①(4分)
又fN＝μN＝μmgcos37°　　②(2分)
f＝Kv
联立以上各式解得　　③(2分)
当物体以v1＝2 m/s的速度匀速下滑时，加速度a＝0，
代入数据求得K＝3.6 kg/s　　④(4分)
当物体速度为v2＝1 m/s时，代入数据求得　　a＝1.8 m/s2　　(4分)

本题解析：本题考查牛顿运动定律，中等题。空气阻力与速度有关。速度为2 m/s时受力平衡，解得空气阻力与速度的比例系数。速度为1 m/s时列牛顿第二定律方程。

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，质量m=1kg的小球穿在长L=2m的斜杆上，斜杆与水平方向成α=37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ=0.75。小球受水平向左的拉力F=10N，从斜杆的顶端由静止开始下滑，求：
（1）经过t=0.5s，小球运动的速度大小；
（2）0.5s后撤去F，则小球还要经过多长时间才到达斜面底端？（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

参考答案：解：（1）Fcosα+mgsinα-μN=ma
Fsinα+N=mgcosα
υ=at=6.25m/s
（2）mgsinα-μN"=ma"
N"=mgcosα
a"=0
s=at2
t=
t=0.07s

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  不定项选择
如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时（? ）

参考答案：BCD

本题解析：

本题难度：简单