1、选择题  一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）
A．

参考答案：宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤的示数为F，则有：
g=Fm
一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，根据万有引力等于需要的向心力得
GMm′R2=m′v2R
根据万有引力等于重力得
GMm′R2=m′g
解得这颗行星的质量M=mv4GF，
故选B．

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，最终在月球表面实现软着陆。若以R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是（?）
A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为
B．月球的第一宇宙速度为
C．月球的质量为
D．物体在月球表面自由下落的加速度大小为

参考答案：A

本题解析：根据万有引力提供向心力，得向心加速度，所以A错误；根据可求：月球的质量，所以C正确；根据黄金代换，又联立解得月球表面重力加速度，所以D正确；可得月球的第一宇宙速度，故B正确；所以本题不正确的选择A。

本题难度：一般

3、计算题  某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N,在火箭发射阶段,发现当飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为1220 N.设地球半径R="6400" km,地球表面重力加速度g="10" m/s2(求解过程中可能用到 ="1.03," 1.02).问:
(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍?
(2)该位置距地球表面的高度h为多大?

参考答案：(1)?(2)128 km

本题解析：( 1)飞船起飞前,对宇航员受力分析有G=mg,得m="84" kg.
在h高度处对宇航员受力分析有F-mg′=ma,得?(2)根据万有引力公式:

得h="0.02R=128" km

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，两卫星A、B在各自的轨道上绕地球做匀速圆周运动，半径之比RA：RB=a：b，则（?）

A．两卫星A、B的线速度大小之比为?
B．两卫星A、B的线速度大小之比为
C．两卫星A、B的角速度大小之比为
D．两卫星A、B的加速度大小之比为

参考答案：B

本题解析：略

本题难度：简单

5、计算题  继神秘的火星之后,去年土星也成了全世界关注的焦点.经过近7年35.2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后,美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2005年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族.“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道,在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t.求:土星的质量M和土星表面的重力加速度g.(万有引力常量为G)

参考答案：M =。?g=.

本题解析：设“卡西尼”号的质量为m ,土星的质量为M .“卡 西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供.
G=m ()2(R+h)? (3分)
其中T=,? (3分)?
所以M =? (1分)
设土星表面处有一质量为m1的物体,则有
m1g=G,? (4分)?
得g=.? (3分)

本题难度：一般