1、计算题  如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1(a，0)，圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。

参考答案：解：（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为R
?
粒子自A点射出，由几何知识R=a
解得

（2）粒子在磁场中做圆周运动的周期
粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为θ1=60°
由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离s=acosθ
粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间
粒子由P点第2次进入磁场，由Q点射出，PO1QO3构成菱形，由几何知识可知Q点在x轴上，粒子由P到Q所对应的圆心角为θ2=120°，则θ1+θ2=π
粒子先后在磁场中运动的总时间
粒子在场区之间做匀速运动的时间
解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，在同时存在匀强磁场和匀强电场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不能忽略)从原点O以速度v沿y轴正方向出发．下列说法正确的是?

[? ]
A．若电场沿z轴正方向、磁场沿y轴正方向，粒子只能做曲线运动
B．若电场沿z轴正方向，磁场沿z轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动
C．若电场沿x轴正方向、磁场沿z轴正方向，粒子有可能做匀速直线运动
D．若电场沿x轴正方向、磁场沿x轴负方向，粒子有可能做匀速圆周运动

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>0的空间内，将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a＝2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y<0的空间运动．液滴在y<0的空间内的运动过程中

[? ]
A．重力势能一定不断减小?
B．电势能一定先减小后增大
C．动能不断增大?
D．动能保持不变

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，相距为d的两 带电平行板间同时存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，带电量为q的小球由下板边缘沿水平方向射入该区域，带电小球恰能在两板间做匀速圆周运动，则   （     ）

A．小球一定带负电      
B．小球一定带正电
C．两板间电压为   
D．小球在两板间的运动时间为               

参考答案：BC

本题解析：要使小球在复合场中作匀速圆周运动，必须满足重力与电场力平衡，即，方向相反，所以电场方向向上，故小球一定带正电，A错误B正确，根据可得，所以，C正确，小球在两板间的运动时间为整个圆周运动周期的一半，即，D错误，
考点：本题考查了带电粒子在电磁场中的偏转问题
点评：此类型的题目属于带电粒子在复合场中的运动，关键是先判断粒子的受力情况，然后结合牛顿定律分析

本题难度：一般

5、计算题  （10分）如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求

（1）电场强度大小E；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：粒子的运动轨迹如右图所示

（1）设粒子在电场中运动的时间为t1
在x方向，有??
在y方向，有??
根据牛顿第二定律?
解得??
（2）根据动能定理??
设粒子进入磁场时速度为v，根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式，有
?
解得??
（3）粒子在电场中运动的时间??
粒子在磁场中运动的周期??
设粒子在磁场中运动的时间为t2??
解得?
本题考查带电粒子在复合场中的运动，粒子在电场中做类平抛运动，根据水平方向匀速和竖直方向匀加速的特点列式求解，进入磁场后由洛伦兹力提供向心力，求出半径公式，在磁场中的运动时间需要求圆心角和周期

本题难度：一般