1、计算题  扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图：I、Ⅱ两处的条形 匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直于纸面。一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入I区，射入时速度与水平方向夹角θ=30°。
(1)当I区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时，粒子从I区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30°，求B0及粒子在I区运动的时间t。
(2)若Ⅱ区宽度L2=L1=L、磁感应强度大小B2=B1=B0，求粒子在I区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h。
(3)若L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回I区，求B2应满足的条件。
(4)若B1≠B2、L1≠L2，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射入。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从I区左 边界射出的方向总相同，求B1、B2、L1、L2之间应满足的关系式。

参考答案：解：（1）如图甲所示，设粒子射入磁场I区的速度为v，在磁场I区中做圆周运动的半径为R1，由动能定理和牛顿第二定律得：
?
，
由几何知识得：L=2R1sinθ
联立解得：
设粒子在磁场I区中做圆周运动的周期为T，运动的时间为t，则：
，
联立解得：
(2)设粒子在磁场Ⅱ区做圆周运动的半径为R2，由牛顿第二定律得：
由几何知识可得：h=(R1+R2)(1-cosθ)+Ltanθ
联立解得：
(3)如图乙所示，为使粒子能再次回到I区，应满足R2(1+sinθ)＜L[或R2(1+sinθ)≤L]

解得（或B2≥
(4)如图丙(或图丁)所示，设粒子射出磁场I区时速度与水平方向的夹角为α，由几何知识可得：
?
L1=R1(sinθ+sinα)[或L1=R1(sinθ-sinα)]
L2=R2(sinθ+sinα)[或L2=R2(sinθ-sinα)]
解得：B1R1=B2R2
联立解得：B1L1=B2L2

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感应强度B，金属块的厚度为d，高为h，当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为（上下两面M、N上的电压分别为UM、UN）

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，一个质量为m=2.0×10-11 kg，电荷量q=+1.0×10-5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100 V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20 cm，两板间距cm。求：
(1)微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？
(2)若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？
(3)若该匀强磁场的宽度为Dcm，为使微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

参考答案：解：(1)微粒在加速电场中由动能定理得：
?①
解得v0=1.0×104 m/s
(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：

飞出电场时，速度偏转角的正切为：
?②
解得U2=100 V
(3)进入磁场时微粒的速度是：?③
轨迹如图，由几何关系有：D=r+rsinθ ④

洛伦兹力提供向心力：?⑤
由③~⑤联立得：
代入数据解得：B=0.20 T
所以，为使微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.20 T

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  在空间某一区域中既存在匀强电场，又存在匀强磁场.有一带电粒子，以某一速度射入到该区域中(不计带电粒子受到的重力)，则该带电粒子在区域中的运动情况可能是（?）
A．做匀速直线运动
B．做匀速圆周运动
C．做匀变速直线运动
D．做匀变速曲线运动

参考答案：AC

本题解析：当粒子所受电场力与洛仑兹力平衡时，粒子做匀速直线运动，选项A正确；由于电场力与洛仑兹力的区别可知，粒子不可能做匀速圆周运动，选项B错误；当粒子速度与磁场方向共线时，粒子不受洛仑兹力，粒子将做匀变速直线运动，选项C正确；同理选项D错误；故选AC
点评：本题难度较小，由于洛仑兹力方向时刻与速度垂直，因此粒子不可能做匀变速曲线运动，抓住洛仑兹力作用特点是关键

本题难度：简单

5、选择题  带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将（?）
A．在匀强电场中做匀速圆周运动
B．在匀强磁场中做变加速曲线运动
C．在匀强电场中做抛物线运动
D．在匀强磁场中做抛物线运动

参考答案：BC

本题解析：带电粒子以相同的速度垂直进入匀强电场，会做类平抛运动即（匀变速曲线运动），A错，C对。带电粒子以相同的速度垂直进入匀强磁场，洛伦兹力提供向心力粒子做匀速圆周运动（变加速曲线运动）B对。D错，所以选BC

本题难度：简单