参考答案：根据牛顿第二定律得，mg=mv2R，解得v=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  在天花板上用一根长为L的细线吊着一个质量为M的小球，使小球做圆锥摆运动，如图，细线与竖直方向的夹角为θ，求小球运动的角速度．

参考答案：根据牛顿第二定律得，mgtanθ=mLsinθω2．
ω=

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，在真空中，边长为2b的虚线所围的正方形区域ABCD内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为b，板长为2b，O1O2为两板的中心线．且O1为磁场右边界BC边的中点．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速度v0从DC边某点P点沿垂直于DC的方向进入磁场，当粒子从O1点沿O1O2方向飞出磁场的同时，给M、N板间加上如图所示交变电压u（图中U0与T未知）．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）交变电压的周期T和电压U0的值；
（3）若t=

参考答案：粒子自P点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，运动半径为b，
则qv0B=mv20b
解得：B=mv0bq?
粒子自O1点进入电场，最后恰好从N板的边缘平行飞出，
设运动时间为t，则2b=v0t
b2=2n?12?qU0mb(T2)2?
t=nT（n=1，2，…）?
解得：T=2bnv0(n=1，2，…)?
U0=nmv202q?(n=1，2，…)
（3）当t=T2粒子以速度v0沿O2O1射入电场时，则该粒子将恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场，且进入磁场的为v0，运动的轨道半径仍为b，设进入磁场的点为E，离开磁场的点为Q，圆心为O，
如图所示，


OB=R-b2=b2? OQ=R=b
由cosθ=OBOQ=12?
可得：θ=60°=π3?
因为T=2πRv0，
得T=2πbv0?
粒子在磁场中运动的时间为t=θ2πT=T6=πb3v0．

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  汽车沿半径为R的圆形跑道匀速率行驶，设跑道的路面是水平的，使汽车做匀速圆周运动的向心力是路面对汽车的______提供的，若此力的最大值是车重的0.1倍，跑道半径R=100m，g=10m/s2，则汽车速率的最大值不能超过______m/s．

参考答案：当汽车在水平路面上转弯时，汽车有背离圆心的运动趋势，因此所受静摩擦力提供其做圆周运动的向心力；
根据向心力公式有：fm=mv2R，fm=0.1mg，所以解得：v=10m/s．
故答案为：静摩擦力．10．

本题解析：

本题难度：一般