1、选择题  如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为-q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为

[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，x轴下方有一匀强电场．现有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间后从C点与x轴成45°角进入匀强电场区域，经时间t原路返回再次进入磁场继续运动．己知质子质量为m，电最为q，不计重力，磁场区域和电场区域足够大．求：
（1）C点的x坐标 ；
（2）匀强电场的场强大小和方向；
（3）质子第四次穿过x轴时的x坐标．

参考答案：质子的运动轨迹如图
（1）质子的轨迹半径为R=mv0qB
C点的坐标为xc=-R（1+

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图甲所示，真空区域内有一粒子源A，能每隔

参考答案：由于t=3T2时刻到达虚线的粒子在=2T时刻到达荧光屏上的O点，而在t=3T2～t=2T期间电场和磁场都为零，粒子沿直线运动到O点，说明粒子的重力不计，故：
（1）t=0时刻进入的粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡，故做匀速直线运动，在t=T2时刻到达O点．
（2）t=T2时刻进入的粒子只受电场力作用，做类平抛运动，t=T时刻到达P点，OP=L2．
（3）t=T时刻进入的粒子只受洛伦兹力作用，则得
x=v0?T2=L
得Lv0=T2或v0T=2L
由y=12?E0qm?(T2)2=L2得
mE0q=T24L
又由qv0B=mv20R，联立得R=mv0qB=L
粒子在磁场中运动的周期为 T0=2πmqB=πT
设经过T2时间即3T2时刻粒子运动到F点，设此过程中粒子转过的圆心角为θ，则
θ2π=12TπT，则得θ=1rad
以后粒子不受力做匀速直线运动的打到Q点，由QO点间的距离为
yQO=（L-Lcosθ）+（L-Lsinθ）tanθ=（L-Lcos1）+）+（L-Lsin1）tan1；
（4）t=3T2时刻到达虚线位置的粒子做匀速直线运动在t=2T时刻到达荧光屏上的O点；
（5）以后重复，即：t=2kT（k=0，1，2，3，…）时刻到虚线位置的粒子，在t=（2k+12）T（k=0，1，2，3，…）时刻到达O点；
t=（2k+12）T（k=0，1，2，3，…）时刻到虚线位置的粒子，在t=（2k+1）T（k=0，1，2，3，…）时刻到达P点；
t=（2k+1）T（k=0，1，2，3，…）时刻到虚线位置的粒子，在t=（2k+1）T+T2+L-sin1v0cos1（k=0，1，2，3，…）时刻到达Q点；
t=（2k+32）T（k=0，1，2，3，…）时刻到虚线位置的粒子，在t=（2k+2）T（k=0，1，2，3，…）时刻到达O点．
答：
t=2kT（k=0，1，2，3，…）时刻到虚线位置的粒子，在t=（2k+12）T（k=0，1，2，3，…）时刻到达O点；
t=（2k+12）T（k=0，1，2，3，…）时刻到虚线位置的粒子，在t=（2k+1）T（k=0，1，2，3，…）时刻到达P点；
t=（2k+1）T（k=0，1，2，3，…）时刻到虚线位置的粒子，在t=（2k+1）T+T2+L-sin1v0cos1（k=0，1，2，3，…）时刻到达Q点；
t=（2k+32）T（k=0，1，2，3，…）时刻到虚线位置的粒子，在t=（2k+2）T（k=0，1，2，3，…）时刻到达O点．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  
（1）有一带电粒子以的速度垂直磁场进入圆形区域，恰从B点射出，求此粒子在磁场中运动的时间；
（2）若磁场的边界是绝缘弹性边界（粒子与边界碰撞后将以原速率反弹），某粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，则该粒子的速度为多大？
（3）若R=4cm、B=0.2T，在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为4×105m/s、比荷108C/kg的粒子。试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域，并求出该区域的面积（结果保留2位有效数字）。

参考答案：（1）（2）（3）m2

本题解析：（1）由?（3分）
得 r1=2R?（2分）
粒子的运动轨迹如图所示，则?（2分）
, 时间?（2分）

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO"与SS"垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS"垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α>β。三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S"，则下列说法中正确的有

[? ]
A．三个质子从S运动到S"的时间相等
B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO"轴上
C．若撤去附加磁场，a到达SS"连线上的位置距S点最近
D．附加磁场方向与原磁场方向相同

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：一般