1、计算题  质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰后，以的速率反弹，试通过计算判断发生的是不是弹性碰撞．

参考答案：碰撞为弹性碰撞

本题解析：以两球组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，解得： ，碰后系统的总动能，则碰撞前后系统机械能没有损失，则碰撞为弹性碰撞．

本题难度：一般

2、计算题  如图所示,ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段是半径为R的圆弧,AB与BC相切于B点.A处有一竖直墙面,一轻弹簧的一端固定于墙上,另一端与一质量为M的物块相连接,当弹簧处于原长状态时,物块恰能与固定在墙上的L形挡板接触于B处但无挤压.现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑.小球与物块相碰后立即共速但不粘连,物块与L形挡板相碰后速度立即减为零也不粘连.(整个过程中,弹簧没有超过弹性限度.不计空气阻力,重力加速度为g)

(1)试求弹簧获得的最大弹性势能;
(2)求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度;
(3)若R>>h,每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为Δt,则小球由D点出发经多长时间第三次通过B点?

参考答案：(1)　(2)?(3)

本题解析：解:(1)由小球运动至第一次碰前,据动能定理有:
mgh=mv02/2?①?(1分)
对碰撞过程,据动量守恒:
mv0=(M+m)v1?②?(1分)
碰后压缩弹簧过程中,M、m及弹簧系统机械能守恒:
Epm=(M+m)v12/2?③?(1分)
由①②③式联立解得:
?④?(2分)
(2)第一次碰后小球向BC轨道运动的初速度即为v1,由机械能守恒得:
?⑤?(1分)
由①②⑤式联立解得:?⑥?(2分)
(3)小球在BC段运动可等效为单摆,其周期为:
?⑦?(1分)
分析得小球第三次通过B点历时为:
?⑧?(2分)
由⑦⑧式联立解得:?⑨?(2分)

本题难度：一般

3、填空题  如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图10中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．
然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．

接下来要完成的必要步骤是______．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为______（用②中测量的量表示）．
④经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1：p1′=______：11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′：p2′=11：______．
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值

参考答案：（1）C E
（2）1.6m

本题解析：
（1）C E?（5分）
（2）（10分）设钢球反弹后的速度大小为v1，铁块的速度大小为v，碰撞时间极短系统动量
?①
钢球做平抛运动
?②
?③
由②③①解得t＝1s，v1＝2m/s，v＝4m/s
铁块做匀减速直线运动，加速度大小
＝5m/s2?④
最终速度为0，则其运行时间?＝0．8s?⑤
所以铁块在平台右滑行的距离?＝1．6m?⑥
评分标准：本题10分，①⑥各3分, ②③④⑤各1分．

本题难度：一般

5、简答题  试根据所学的物理知识证明：任何两个质量相等的物体以各种不同的速度作弹性正碰时，都将交换速度（包括速度大小和方向）．

参考答案：弹性中没有能量损失，设两个小球的质量为m，
两小球碰前初速度为V1、V2，碰撞后1小球速度为v1，2小球速度为v2．
那么12mV12+12mV22=12mv12+12mv22
即：V12-v12=v22-V22，
即：（V1+v1）（V1-v1）=（v2+V2）（v2-V2）
又因为没有外力作用，动量守恒：
mV1+mV2=mv1+mv2
即：V1-v1=v2-V2
化简得：Vo2=V12+V22…①
Vo=V1+V2…②
将②代入①得：V1+v1=v2+V2…③
联立②式和③式得：
v1=V2
v2=V1
即交换速度；
答：证明如上．

本题解析：

本题难度：一般