1、计算题 如图,半径R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点D与长为L的水平面相切于D点,质量M=1.0kg的小滑块A从圆弧顶点C由静止释放,到达最低点D点后,与D点m=0.5kg的静止小物块B相碰,碰后A的速度变为vA="2.0" m/s,仍向右运动.已知两物块与水平面间的动摩擦因数均为µ=0.1,A、B均可视为质点,B与E处的竖直挡板相碰时没有机械能损失,取g=10m/s2.求:
(1)滑块A刚到达圆弧的最低点D时对圆弧的压力;
(2)滑块B被碰后瞬间的速度;
(3)要使两滑块能发生第二次碰撞,DE的长度L应满足的条件.
2、简答题 如图3所示,长为L的光滑平台固定在地面上,平台中间放有小物体A和B,两者彼此接触。A的上表面是半径为R的半圆形轨道,轨道顶端距台面的高度为h处,有一个小物体C,A、B、C的质量均为m。在系统静止时释放C,已知在运动过程中,A、C始终接触,试求:
⑴ 物体A和B刚分离时,B的速度;
⑵ 物体A和B分离后,C所能达到的距台面的最大高度;
⑶ 试判断A从平台的哪边落地,并估算A从与B分离到落地所经历的时间。
3、计算题 (选修3-5选做题)
如图所示,光滑水平面上有带有1/4光滑圆弧轨道的滑块,其质量为2m,一质量为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道,并能从轨道上端飞出,则:
(1)小球从轨道上端飞出时,滑块的速度为多大?
(2)小球从轨道左端离开滑块时,滑块的速度又为多大?
4、计算题 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,如图所示,两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,回路中其余部分的电阻可不计,在整个导轨平面内都有垂直于轨道面竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行,开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度υ0。若两导体棒在运动中始终不接触,求:
(1)在运动中产生的焦耳热量是多少?
(2)当ab棒的速度变为初速度的时,cd棒的加速度是多少?
5、简答题 (1)2011年3月,日本地震引发海啸,继而福岛核电站(世界最大的核电站)发生核泄漏.关于核电站和核辐射,下列说法中正确的是______.
A.核反应堆发生的是轻核聚变反应
B.核反应堆发生的是重核裂变反应
C.放射性同位素的半衰期长短由核内部本身决定,与外部条件无关
D.放射性同位素的半衰期长短与地震、风力等外部环境有关
(2)如图所示,A、B两木块靠在一起放于光滑的水平面上,A、B的质量分别为mA=2.0kg和mB=1.5kg.一个质量为mC=0.5kg的小铁块C以v0=4m/s的速度滑到木块A上,离开木块A后最终与木块B一起匀速运动.木块A在铁块C滑离后的速度为vA=0.4/m/s.求:
①铁块C在滑离A时的速度;
②最终木块B的速度.