1、计算题  如图所示，质量为m的物体放在弹簧上，在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍，求

（1）该简谐运动的平衡位置在何处？
（2）物体对弹簧的最小压力是多少？
（3）要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？

参考答案：（1）重力和弹力平衡的位置(此时弹簧的压缩量为2A)? (2)1/2 mg? (3) 2A

本题解析：（1）重力和弹力平衡的位置
（2）当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时由牛顿第二定律得：，因为，所以．当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，此时由牛顿第二定律得：
，由运动的对称性知，最高点与最低点的加速度大小相等，即
，代入求得．
（3）在最高点或最低点：，所以弹簧的劲度系数．
物 体在平衡位置下方处于超重状态，不可能离开弹簧，只有在平衡位置上方可能离开弹簧．要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧，物体在最高点的加速度a=g此时 弹簧的弹力为零．若振幅再大，物体便会脱离弹簧．物体在最高点刚好不离开弹簧时，回复力为重力，所以：，则振幅．
点评：解决本题要知道当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，并根据牛顿第二定律及胡克定律求解，难度适中．

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，在车厢中，一小球被a、b两根轻质细绳拴住，其中a绳与竖直方向成α角，绳b成水平状态，已知小球的质量为m

求：
（1）车厢静止时，细绳a和b所受到的拉力。
（2）当车厢以一定的加速度运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的拉力变为零，求此时车厢的加速度的大小和方向。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）车厢静止时，由平衡条件得：
? 2分
? 2分
解得：? 1分
?1分
(2)由小球受力分析知，小球所受合力为
? 3分
由牛顿第二定律得：
,方向水平向右? 2分
小车加速度与小球相同,即? 1分
点评：中等难度。在分析动力学问题时，一定要注意：(1)过程分析，(2)运动状态分析，(3)受力分析．物体的运动可能经过几个过程，而在这几个过程，运动状态一般不同．因此要分析不同过程的运动状态和受力情况，从而利用不同的公式求解．

本题难度：一般

3、选择题  质量不计的弹簧下端固定一小球。现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a（a＜g）分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1、x2；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x1"、x2"。则
[? ]
A．x1"+x1=x2+x2"
B．x1"+x1＜x2+x2"
C．x1"+x2"=x1+x2
D．x1"+x2"＜x1+x2

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图2所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、?
B的质量均为2 kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10 N，方向竖直向下的力
施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力大小为(g＝10 m/s2)? (　　)
A．10 N?B．20 N? C．25 N?D．30 N

参考答案：C

本题解析：对AB整体分析，当它们处于静止状态时，弹簧的弹力等于整体AB的重力，当?施加力F的瞬间，弹力在瞬间不变，故A、B所受合力为10 N，则a＝F合/(2m)＝2.5 m/s2，后隔离A物块受力分析，得F＋mg－FN＝ma，解得FN＝25 N，所以A对B的压力大小也等于25 N.

本题难度：简单

5、简答题  一个质量m=10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ=0.5，受到一个大小为100N与水平方向成θ=37°的斜向上拉力作用而运动，假设拉力作用的时间为t=1s．（g取10m/s2．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）求1s内拉力做的功；
（2）求1s内摩擦力做的功；
（3）求1s内合外力做的功．

参考答案：（1）由受力分析
知：FN=G-Fsin37°=100-100×0.6=40N

由摩擦力公式得：Ff=μFN=0.5×40=20N
由牛顿第二定律：F合=Fcos37°-Ff=ma
解得：a=6m/s2
由位移公式可得x=12at2=12×6×12=3m
故1s内拉力做的功：WF=Fxcos37°=100×3×0.8=240J
（2）WFf=Ffxcos180°=20×3×（-1）=-60J
（3）W合=F合x=max=10×6×3=180J
答：（1）1s内拉力做的功为240J；
（2）1s内摩擦力做的功为-60J；
（3）1s内合外力做的功为180J．

本题解析：

本题难度：一般