1、计算题  如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1＝0.4 和μ2＝0.1，相距l＝0.75 m。现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B。g＝10 m/s2。求：
(1)物块B运动的加速度大小；
(2)物块A初速度大小。

参考答案：解：(1)对B，由牛顿第二定律得：F－μ2mg＝maB
解得aB＝2 m/s2
(2)设物块A经过t时间追上物块B，对物块A，由牛顿第二定律得：
μ1mg＝maA
xA＝v0t－aAt2
xB＝aBt2
恰好追上的条件为：v0－aAt＝aBt，xA－xB＝l
联立各式并代入数据解得：t＝0.5 s，v0＝3 m/s

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图甲所示，光滑的水平地面上固定一长为L=1.7m长木板C，板的左端有两小物块A和B，其间夹有一根长为1.0m的轻弹簧，弹簧没有形变，且与物块不相连．已知mA=mC=20kg，mB=40kg，A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为μA=0.50，μB=0.25，用水平力F作用于?A，让F从零逐渐增大，并使B缓慢地向右移动了0.5m，使弹簧储存了弹性势能EO．问：

（1）若弹簧的劲度系数为k=200N/m，以作用力F为纵坐标，A移动的距离为横坐标，试在图乙的坐标系中作出推力F随A位移的变化图线；
（2）求出弹簧储存的弹性势能EO的大小；
（3）当物块B缓慢地向右移动了0.5m后，保持A、B两物块间距，将其间夹有的弹簧更换，使得压缩量仍相同的新弹簧储存的弹性势能为12EO，之后同时释放三物体A、B和C，已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开，哪一物块将先弹出木板C，最终C的速度是多少？

参考答案：（1）A与C间的摩擦力为：fA=μAmAg=0.5×20×10N=100N，B与C间摩擦

为：fB=μBmBg=0.25×40×10N=100N，
推力F从零逐渐增大，当增大到100N时，物块A开始向右移动压缩轻弹簧（此时B仍保持静止），设压缩量为x，则力F=fA+kx，
当x=0.5m时，力F=fA+fB=200N，此时B将缓慢地向右移．B在移动0.5m的过程中，力F保持F=200N不变，弹簧压缩了0.5m，B离木板C的右端0.2m，A离木板C有左端1.0m．作出力F随A位移的变化图线如图所示．
（2）在物块B移动前，力F作用于物块A，压缩弹簧使弹簧贮存了弹性势能E0，物块A移动了s=0.5m，设力F做功为W，由能量守恒可得
弹簧贮存的弹性势能大小为：E0=W-fAs=100+2002×0.5J-100×0.5J=25J
（3）撤去力F之后，AB两物块给木板C的摩擦力的合力为零，故在物块AB滑离木板C之前，C仍静止不动．物块AB整体所受外力的合力也为零，其动量守恒，可得
? mAvA=mBvB
由题可知，始终vA：vB=mB：mA=2：1 当物块B在木板C上向右滑动了0.2m，物块A则向左滑动了0.4m，但A离木板C的左端还有d=0.6m．可见，物块B先滑离木板C．
并且两物体的相对位移△s=0.4m+0.2m=0.6m＞0.5m（弹簧的压缩量），弹簧储存的弹性势能已全部释放，由能量守恒定律有
? 12E0=12mAv2A+12mBv2B+fA?△s
由此求出物块B滑离木板C时A物块的速度为vA=4m/s
设此后A滑离木板C时，物体A的速度vA′，木板C的速度vc′，有动量守恒定律有
? mAvA=mAvA′+mCvC′
?由能量守恒有fAd=12mAv2A-（12mAvA′2+12mCvC′2）有
将d=0.6m及有关数据代入上两式解得：vC′=1m/s，（vC′=3m/s，不合题意舍弃）
答：（1）推力F随A位移的变化图线如图所示；
（2）弹簧储存的弹性势能E0的大小为25J；
（3）最终C的速度是1m/s．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  “验证牛顿第二定律”实验
（1）实验思路：①保持小车质量不变，改变细线对小车的______测出小车的______，验证______和______是否成正比；②保持细线对小车的牵引力不变，改变小车的______，测出小车______，验证______是否与______成反比．
（2）①如左下图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在图示状态下，开始做实验，该同学有装置和操作中的主要错误是：（至少三项）______．

②根据牛顿第二定律实验做出的a-F图线应如右上图中图线1所示，有同学根据实验作出图线如右上图中的图线2所示，其实验过程中不符合实验要求的操作是______，有同学根据实验作出的图线如右上图中的图线3所示，其实验过程中不符合实验要求的操作是______和______．

参考答案：（1）该实验是采用控制变量法研究，
实验思路：①保持小车质量不变，改变细线对小车的牵引力测出小车的加速度，验证力和加速度是否成正比；
②保持细线对小车的牵引力不变，改变小车的质量，测出小车加速度，验证 加速度是否与质量成反比．
（2）①安装仪器时我们需要注意：①平衡摩擦力，将木板一端垫高；②细线与木板平行，保证拉力在小车前进的方向上；③打点计时器需要用交流电源；④释放小车时应让小车从靠近计时器处释放，在纸带上打上尽量多的点；
故错误之处有：①应将电池改为交流电；②没有平衡摩擦力；③小车应靠近打点计时器端；④左端连接的细线应与木板平行
②根据牛顿第二定律实验做出的a-F图线应如右上图中图线1所示，有同学根据实验作出图线如右上图中的图线2所示，图线2表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，说明合外力大于0，说明平衡摩擦力过渡，即把长木板的末端抬得过高了．
其实验过程中不符合实验要求的操作是平衡摩擦力时木板垫得过高，
有同学根据实验作出的图线如右上图中的图线3所示，图线3说明在拉力大于0时，物体的加速度为0，说明合外力为0，即绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够．该实验中当小车的质量远大于钩码质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小，随着F的增大，即随着钩码质量增大，逐渐的钩码质量不再比小车质量小的多，因此会出现较大误差，图象会产生偏折现象．
其实验过程中不符合实验要求的操作是未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力和?实验中未满足m＜＜M的条件．
故答案为：（1）①牵引力、加速度，力、加速度．②质量、加速度，加速度、质量．
（2）①应将电池改为交流电；②没有平衡摩擦力；③小车应靠近打点计时器端；④左端连接的细线应与木板平行
②平衡摩擦力时木板垫得过高（或倾角过大）；未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力（或倾角过小）；?实验中未满足m＜＜M的条件

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图，质量为m的小木块放在质量M、倾角为θ的光滑斜面上，斜面在水平推力F作用下，在光滑水平面上运动，木块与斜面保持相对静止，斜面对木块的支持力是（　　）
A．