1、计算题  如图所示，一质量为m、电荷量为+q带电小球静止在倾角为30°、足够长的绝缘光滑斜面顶端时对斜面压力恰为零。若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，在重力、电场力和洛伦兹力作用下，一带电液滴做直线运动，下列关于带电液滴的电性和运动的说法不正确的是(? )

A．液滴可能带负电
B．液滴一定做匀速直线运动
C．不论液滴带正电还是负电，运动轨迹为同一条直线
D．液滴不可能在垂直电场的方向上运动

参考答案：C

本题解析：重力和电场力是恒力，所以洛伦兹力和重力、电场力的合力为零时，液滴才能做直线运动，无论液滴带正电还是负电，液滴沿重力、电场力合力垂直向上的方向运动即可，所以A不符合题意；重力和电场力是恒力，所以洛伦兹力不发生改变，所以液滴一定做匀速直线运动，所以B不符合题意；由A得分析可知，液滴带正电或负电时，运动轨迹恰好垂直，不是同一直线，所以C符合题意；若液滴在垂直电场的方向上运动，则洛伦兹力与电场力在同一直线上，重力不可能被平衡，故液滴不可能在垂直电场的方向上运动，所以D不符合题意．故选C．

本题难度：一般

3、简答题  空间某区域有相互平行的匀强电场和匀强磁场，已知电场强度E，方向竖直向下，磁场在图中未画出，现由上向下观察一带电的单摆沿顺时针做匀速圆周运动，并且在t时间内运行了n周，已知小球的质量为m，摆线长为L，重力加速度为g，试求：
（1）小球带何种电荷，电量是多少？
（2）磁感应强度B的大小和方向？
（3）若突然撤去匀强磁场，小球将做什么运动？绳中的张力是多大？

参考答案：（1）负电荷，q=mg/E。
（2），方向向下。
（3）小球做圆周运动，。

本题解析：本题考查了考生综合应用知识分析解决问题的能力。这类问题的关键在于通过受力分析、运动过程的分析，找出临界状态及临界条件进行求解。（1）小球做匀速圆周运动所需向心力是变力，说明重力与电场力是二力平衡的，只有洛仑兹力提供向心力。mg=Eq，则q=mg/E，为负电荷所受电场力才是向上的。
（2）洛仑兹力提供向心力得：，则。
（3）突然撤去匀强磁场，洛仑兹力消失，重力与电场力仍是平衡的，小球将沿瞬时速度方向做离心运动，但由于有长为L轻绳的约束，应该是以L为半径做匀速圆周运动。瞬时速度为
，
据绳的拉力提供向心力得。

本题难度：一般

4、计算题  如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x=－2L与y轴之间第Ⅱ、Ⅲ象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示。在A（－2L，L）到C（－2L，0）的连线上连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子。从t=0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度ν沿x轴正方向射出。从A点射入的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹从y轴上的A′（0，－L）沿x轴正方向穿过y轴。不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞。?
（1）求电场强度E的大小；
（2）若从A点射入的粒子，恰只能沿对称的轨迹垂直返回x＝－2L的线上，求匀强磁场的磁感应强度B；
（3）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向穿过y轴。?

参考答案：解：（1）设粒子从A点射出到A′时间为T，根据运动轨迹和对称性可得qE=ma
x轴方向
y轴方向
得：
（2）粒子在磁场中运动时
满足粒子经磁场和电场后能对称的垂直返回x＝-2L的线上
得
（3）设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次达x轴用时△t，水平位移为△x
则△x=ν△t，
若满足2L=n·2△x，则从电场射出时速度方向沿x轴正方向
解得：
即AC间y坐标为y=（n=1，2，3，……） 的粒子通过电场后能沿x轴正方向穿过y轴

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）垂直于B的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，A、B两板间距为d，稳定时下列说法中正确的是

[? ]
A．图中A板是电源的正极
B．图中B板是电源的正极
C．电源的电动势为Bvd
D．电源的电动势为Bvq

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般