1、选择题  在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，水平向右射入的电子一定沿水平方向做直线运动的是
[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  

如图所示，板间距为d、板长为L的两块平行金属板EF、GH水平放置，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与GH在同一水平线上，顶点A与EF在同一水平线上。一个质量为m、电量为-q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两板之间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，，并垂直AC边射出（不计粒子的重力），求：
（1）粒子离开电场时瞬时速度的大小；
（2）两极板间电压的大小和三角形区域内磁感应强度；
（3）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向里，要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。

参考答案：

解：（1）垂直AB边进入磁场，由几何知识得：粒子离开电场时偏转角为
则粒子离开电场时瞬时速度的大小为
（2）在电场中竖直方向：
由几何关系得，
故
由几何关系得：
设在磁场中运动半径为，则
又
而
以上式子联立得，
方向：直纸面向外

（3）当粒子刚好与BC边相切时，磁感应强度最小，

设粒子的运动半径为， 由几何知识知：

故，即磁感应强度的最小值。

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
（1）画出粒子在磁 91exam.org场和电场中运动轨迹的草图；
（2）电场强度的大小；
（3）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；
（4）该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。

参考答案：解：（1）粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为v，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动（2）易知，
类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为 ①
所以类平抛运动时间为 ②
又 ③
再者 ④
由①②③④可得 ⑤
（3）由平抛知识得
所以［或］

则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径
（4）粒子在磁场中运动的总时间为 ⑥
粒子在电场中的加速度为
粒子做直线运动所需时间为 ⑦
由②⑥⑦式求得粒子从出发到第五次到达O点所需时间

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  （16分）如图所示，直线OP与x轴的夹角为45o，OP上方有沿y轴负方向的匀强电场，OP与x轴之间的有垂直纸面向外的匀强磁场区域I，x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场区域II。不计重力，一质量为m、带电量为q的粒子从y轴上的A（0，l）点以速度垂直y轴射入电场，恰以垂直于OP的速度进磁场区域I。若带电粒子第二次通过x轴时，速度方向恰好垂直x轴射入磁场区域I，在磁场区域I中偏转后最终粒子恰好不能再进入电场中。求：

（1）带电粒子离开电场时的速度大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）磁场区域I、II的磁感应强度B1、B2的大小。

参考答案：（1）（2）（3），

本题解析：（1）粒子到达C点时,,解得
（2）粒子从A到C的过程，粒子做类平抛运动，设粒子沿x轴方向的位移为x1，沿y轴方向的位移为y1,图中OD之间的距离为y2,可得，，，，，解得：
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，解得
设在磁场I中粒子运动半径为R1，因粒子垂直通过x轴,因此OC等于R1，由几何关系可得：，
，粒子在磁场II中运动后返回磁场I中后，刚好不回到电场中，其运动轨迹应与OP相切，轨迹如图所示，设粒子在磁场II中的半径为R2，据几何关系可得：，解得。
考点：本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动

本题难度：困难

5、选择题  如图所示，在Oxyz坐标系所在的空间中，可能存在着匀强电场E或匀强磁场B，也可能两者都存在．现有一质量为m、电荷量为q的正点电荷沿z轴正方向射入此空间，发现它做速度为v0的匀速直线运动．若不计此点电荷的重力，则下列关于电场E和磁场B的分布情况中有可能的是（　　）
A．E≠0，B=0，且E沿z轴正方向或负方向
B．E=0，B≠0，且B沿x轴正方向或负方向
C．E≠0，B≠0，B沿x轴正方向，E沿y轴正方向
D．E≠0，B≠0，B沿x轴正方向，E沿y轴负方向