1、选择题  若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6 倍，半径是地球半径的1.5 倍，则该行星的第一宇宙速度约为
[? ]
A．16km/s?
B．32km/s
C．4km/s?
D．2km/s

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  关于三个宇宙速度，下列说法正确的是?（?）
A．第一宇宙速度是卫星环绕行星的最小运行速度
B．地球的第二宇宙速度大小为16.7km/s
C．当人造地球卫星的发射速度达到第二宇宙速度时，卫星就逃出太阳系了
D．地球同步卫星在轨道上运行的速度一定小于第一宇宙速度

参考答案：D

本题解析：第一宇宙速度是发射卫星的最小速度也是卫星绕地球动行的最大速度，A错误；地球的第二宇宙速度大小为11.2km/s，B错误；当人造地球卫星的发射速度达到第二宇宙速度时，卫星就逃离地球的束缚，跑到太阳系中运动了，C错误；卫星在绕地球运动时，轨道半径越大，运行速度越慢，而卫星绕地球表面运行时的速度等于第一宇宙速度，因此地球同步卫星在轨道上运行的速度一定小于第一宇宙速度，D正确。

本题难度：简单

3、选择题  使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ? ）
A．
B．
C．
D．

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；
（3）由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出密度表达式。

参考答案：解：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M
物体在地球表面附近满足?①
第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力?②
①式代入②式，得
（2）卫星受到的万有引力为?③
由①③式解得
（3）设质量为m0的小物体在地球表面附近所受重力为m0g，则
将地球看成是半径为R的球体，其体积为V，
地球的平均密度为

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  关于第一宇宙速度，下列说法：
①它是人造卫星绕地球飞行的最小速度；
②它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度；
③它是人造卫星绕地球飞行的最大速度；
④它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度，
以上说法中正确的有（　　）
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单