1、选择题  质量为?m、电量为?e?的电子以速度?v0?沿?AB?边射入边长为?a?的等边三角形的匀强磁场区域中，如图所示．为使电子从?BC?边穿出磁场，磁感应强度?B?的取值范围为（　　）
A．B＞

参考答案：

根据洛伦兹力提供向心力，有
Bev0=mv02r
解得：B=mv0eR
磁感应强度越小半径越大；粒子通过C点的轨迹如图．
根据几何关系，得到半径为R=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图甲所示的坐标系中，第四限象内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，方向的宽度OA=20cm，方向无限制，磁感应强度B0=1×10-4T。现有一比荷为q/m=2×1011C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出。

小题1:求离子进入磁场B0的速度的大小；
小题2:离子进入磁场B0后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值；
小题3:离子进入磁场B0后，再加一个如图乙所示的变化磁场（正方向与B0方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求离子从O点到A点的总时间。

参考答案：
小题1:m/s
小题2:T
小题3:s

本题解析：（1）如图所示，由几何关系得离子在磁场中运动时的轨道半径（2分）

离子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向前心力 ?求得：m/s（2分）
（2）由知，B越小，r越大。设离子在磁场中最大半径为R,由几何关系得：m（2分）?由牛顿运动定律得
求得T（2分）则外加磁场T（1分）
（3）离子在原磁场中运动周期s（1分）离子在磁场中运动第一次遇到外加磁场的过程中轨迹对应的圆心角 ?（2分）
此时施加附加磁场时离子在磁场中能做的圆周运动的最大半径为r2由几何关系知：（m）（1分）
离子在有附加磁场时运动半径为r3 .则，求得m
因，所以离子能做完整的圆周运动（2分）
离子在外加磁场后时， s?对照外加磁场的规律可知，每隔s离子在周期性外加磁场时，离子恰可做一次完整的匀速圆周运动，共做三次，最后在A点离开磁场。
离子从O点进入到A点 射出的总时间为 s…（3分）

本题难度：简单

3、简答题  
（1）粒子进入磁场B2时的速度v；
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差△m。

参考答案：（1）（2）△m=m1－m2=

本题解析：（1）两极板间电场强度?
粒子在电容器中做直线运动，故?
解得?
（2）带电粒子在匀强磁场B2中做匀速圆周运动，
则?
打在a处的粒子的轨道半径?
打在b处的粒子的轨道半径?
又△x=2R1－2R2?
联立③⑤⑥⑦得△m=m1－m2=

本题难度：一般

4、填空题  三个速度不同的同一种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时，对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中的运动时间之比为___。

参考答案：3:2:1

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  要把动能和速度方向都相同的质子和α粒子分离开，则
A．用电场和磁场都可以
B．用电场和磁场都不行
C．只能用电场而不能用磁场
D．只能用磁场而不能用电场