1、简答题  有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为E=4.0×105V/m，磁感应强度B=2.0×10-2T，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为 m q =4.0×10-10kg/C的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示．（计算结果保留两位有效数字） （1）要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？ （2）在（1）的情况下，在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏．若只撤去电场，离子流击中屏上a点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b点．求ab间距离．（a，b两点图中未画出） 参考答案：（1）电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转 则qE=qBv 离子流的速度为v=EB=2×107m/s （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，于是 qBv=mv2R 则R=mvqB=0.4m 离子离开磁场区边界时，偏转角为θ 则sinθ=LR=12 即θ=30° 如答图1所示 偏离距离y1=R-Rcosθ=0.054m 离开磁场后离子做匀速直线运动 总的偏离距离为y=y1+Dtanθ=0.28m 若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动 通过电场的时间t=Lv 加速度a=qEm 偏转角为θ′，如答图2所示 则tanθ′=vyv=qELmv2=12 偏离距离为 y2=12at2=0.05m离开电场后离子做匀速直线运动 总的偏离距离y′=y2+Dtanθ′=0.25m 所以，a、b间的距离ab=y+y′=0.53m 本题解析： 本题难度：一般 2、选择题  利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值，如图所示是用这种方法获得的弹性细绳中拉力?F?随时间t变化的图线．实验时，把小球举到悬点O处，然后放手让小球自由落下，空气阻力不计，由图线所提供的信息可以判断（　　） A．绳子的自然长度为 1 2 gt12 B．t2时刻小球的速度最大 C．t1时刻小球处在最低点 D．t1时刻到t2时刻小球的速度先增大后减小

参考答案：A、从图可知从悬点释放到绳子张紧历时t1，即绳子的自然长度l=12gt12，故A正确；
B、t2时刻张力最大，小球运动到了最低点，速度为零时，故B错误；
C、t1时刻绳子才开始张紧，不是最低点，故C错误；
D、小球的速度最大出现在张力与重力相等的位置，此后开始减速运动，绳子张力继续增大，当速度减为零时，张力最大，所以t1时刻到t2时刻小球的速度先增大后减小，故D正确．
故选AD

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3 倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N ，求：
(1) 线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；
(2) 线断开的瞬间，小球运动的线速度；
(3) 如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60 °，桌面高出地面0.8 m ，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．

参考答案：解：(1)线的拉力提供小球做圆周运动的向心力
设开始时角速度为ω0，向心力为F0
线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力为FT
F0＝mω02R? ①
FT＝mω2R? ②
由①②得? ③
又因为FT＝F0＋40 N? ④
由③④得FT＝45 N
(2) 设线断开时小球的线速度为v，
由得，v＝
(3) 设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的水平距离为x.
由h＝gt2得t＝?＝0.4 s
x＝vt＝2 m
则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为
l＝xsin60 °＝1.73 m.

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  在“用圆锥摆实验验证向心力公式“的实验中，AB为竖直转轴，细绳一端系在A点，另一端与小球C相连，如图所示．当转轴转动时，C球在水平面内做匀速圆周运动．实验步骤如下：
①测量AC间细绳长度l；
②使AB轴转动，并带动C球在水平面内做匀速圆周运动；
③测出此时C球做匀速圆周运动的周期T，并标出C球球心在AB轴上的投影点D，测出AD间距为S；
④算出C球做匀速圆周运动所需的向心力F；
⑤算出C球所受的合力F；
⑥验证向心力公式．
（I?）在上述实验中还需要测量的物理量有哪些______
A．C球的直径?B．C球的质量?C．C球转动的角速度?D．当地的重力加速度g
（II）为了验证向心力公式正确．请用已知的物理量和第（I）题中你所选择的物理量表示出AD间距S=______．
（III）这一实验方法简单易行．但是有几个因素可能会影响实验的成功，请写出一条：______．

参考答案：（1）该实验的原理是根据几何关系求出指向圆心的合力，再根据向心力公式求出向心力的值，看两者是否相等，所以还要知道小球的直径及当地的重力加速度g；
故选AD
（?2?）根据圆锥摆的周期公式得：T=2π

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（　　）
A．描述线速度的大小变化的快慢
B．描述线速度的方向变化的快慢
C．描述角速度变化的快慢
D．描述向心力变化的快慢

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单