1、计算题 (18分)如图所示,倾角
=30
的足够长光滑斜面固定在水平面上,斜面上放一长L=1.8m、质量M= 3kg的薄木板,木板的最右端叠放一质量m=lkg的小物块,物块与木板间的动摩擦因数
=
.对木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动.设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=l0
.

(1)为使物块不滑离木板,求力F应满足的条件;
(2)若F=37.5N,物块能否滑离木板?若不能,请说明理由;若能,求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离.
参考答案:(1) F≤30N;(2) 物块能滑离木板,1.2s,s=0.9m。
本题解析:(1)对M、m,由牛顿第二定律F-(M+m)gsinα=(M+m)a?(2分)
对m,有f-mgsinα=ma?(2分)
F≤mgcosα?(2分)
代入数据得:F≤30N?(1分)
(2)F=37.5N>30N,物块能滑离木板?(1分)
对于M,有F-μmgcosα-Mgsinα=Ma1?(1分)
对m,有μmgcosα-mgsinα=ma2?(1分)
设物块滑离木板所用的时间为t,由运动学公式:
a1t2-
a2t2=L?(2分)
代入数据得:t=1.2s(1分)
物块离开木板时的速度v=a2t(2分)
由公式:-2gsinαs=0-v2(2分)
代入数据得s=0.9m。(1分)
本题难度:一般
2、计算题 观光旅游、科学考察经常利用热气球,保证热气球的安全就十分重要。科研人员进行科学考察时,气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为800kg,在空中停留一段时间后,·由于某种故障,气球受到的空气浮力减小,科研人员发现气球在竖直下降,此时下降速度为2m/s,且做匀加速运动,经过4s下降了16m后,立即抛掉一些压舱物,气球匀速下降。不考虑气球由于运动而受到的空气阻力。重加加速度g=1Om/s2。求:
(1)抛掉的压舱物的质量m是多大?
(2)抛掉一些压舱物后,气球经过5s下降的高度是多大?
参考答案:(1)m=80kg;(2)H=30m
本题解析:
试题分析:(1)设气球加速下降的加速度为a,受到空气的浮力为F,则
由运动公式可知:x=
?解得a=1m/s2
牛顿第二定律得:Mg-F=Ma
抛掉质量为m压舱物,气体匀速下降,有:(M-m)g=F
解得m=80kg
(2)设抛掉压舱物时,气球的速度为v1,经过t1=5s下降的高度为H
由运动公式可知:v1=v0+at
H=v1t
解得H=30m
本题难度:一般
3、选择题 甲乙两车在一平直道路上同向运动,其
图像如图所示,图中
和
的面积分别为
和
.初始时,甲车在乙车前方
处。

A.若
,两车不会相遇
B.若
,两车相遇2次
C.若
,两车相遇1次
D.若
,两车相遇1次
参考答案:ABC
本题解析:由图可知甲的加速度a1比乙a2大,在达到速度相等的时间T内两车相对位移为
。若
,速度相等时甲比乙位移多
<S0,乙车还没有追上,此后甲车比乙车快,不可能追上,A对;若
,乙车追上甲车时乙车比甲车快,因为甲车加速度大,甲车会再追上乙车,之后乙车不能再追上甲车,B对;若
,恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇,C对;若
,两车速度相等时还没有追上,并且甲车快、更追不上,D错。
本题难度:一般
4、计算题 (18分)一辆汽车正在以15m/s的速度行驶,在前方20m处突然亮起红灯,司机立即刹车,刹车过程中汽车的加速度的大小是6m/s2。求:
(1)刹车后3s末汽车的速度
(2)3s末汽车距红绿灯的距离
参考答案:(1)0
(2)1.25m
本题解析:
(1)汽车减速到速度为零所用时间为:
?因此3s末的速度为0.
(2)3s内通过的位移为
,车距红绿灯
本题难度:简单
5、选择题 某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t2,x与t的单位分别是米与秒,则质点的初速度与加速度分别是
A.4m/s与2m/s2
B.0与4m/s2
C.4m/s与4m/s2
D.4m/s与0