1、简答题 晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内．一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动．春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了．已知地球的半径R地=6.4×106m，地面上的重力加速度为10m/s2，估算：（答案要求精确到两位有效数字）
（1）卫星轨道离地面的高度．
（2）卫星的速度大小．
参考答案：
（1）从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示，
设卫星离地高h，Q点日落后8小时时能看到它反射的阳光．
日落8小时Q点转过的角度设为θ，
θ=824×360°=120°
轨道高h=R地cosθ2-R地
=6.4×106×(1cos600-1)=6.4×106m
（2）地面处，重力等于万有引力mg=GMmR地2
卫星处，mgr=GMm(R地+h)2
两式相比得grg=(R地R地+h)2
因为卫星轨道半径r=R地+h=2R地?
所以，gr=14g地=2.5m/s2
又因为，mgr=mv2r
解得v=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 已知地球同步卫星距离地球表面的距离为地球半径的6倍，某行星质量是地球质量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，自转周期为12h，则在忽略自转影响时，下列判断正确的是（ ）
A．此行星的同步卫星距离行星表面的距离为行星半径的2.5倍
B．此行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍
C．此行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍
D．此行星的公转周期是地球公转周期的一半
参考答案：A、根据万有引力提供向心力，有：GMmr2=m(2πT)2r3，解得：r=3GMT24π2
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 人造卫星离地面的距离等于地球的半径R，卫星的环绕速度为v，地面上重力加速度为g，则这三个量的关系是（ ）
A．v=
B．v=
C．v=
D．v=2
参考答案：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=GMmr2
F向=mv2r
因而
GMmr2=mv2r
解得
v=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 2013年6月13日，神舟十号飞船与天宫一号目标飞行器成功实现自动交会对接，对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是（ ）
A．为实现对接，两者运行速度的大小都用介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会减少
C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
参考答案：A、又第一宇宙速度为最大环绕速度，天宫一号的线速度一定小于第一宇宙速度．故A错误；
C、若轨道半径不变，则由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，故轨道半径将减小，故C正确．
B、根据万有引力提供向心力有：GMmr2=mv2r，得v=
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则
[? ]
A．卫星在M点的势能大于N点的势能
B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度
C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度
D．卫星在N点的速度大小7.9 km/s
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：一般
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