1、简答题  如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．建立如图所示的坐标系，x轴平行于金属板，且与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板．区域I的左边界是y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行．在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里．一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II．已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为

参考答案：（1）电子在平行板间做直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，
由平衡条件得：eE=ev0B，①电场强度E=Ud，②
由①②两式联立解得：U=Bv0d；
（2）如右图所示，电子进入区域I做匀速圆周运动，
向上偏转，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：ev0B=mv20R，③
设电子在区域I中沿着y轴偏转距离为y0，区域I的宽度为b（b=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离d=1m。一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间t0=4×10-6s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ。取π≈3，不计粒子所受重力。 求：
（1）粒子的比荷；
（2）速度v0和v1的大小；
（3）速度为v1的粒子从O到DD′所用的时间。

参考答案：解：（1）若粒子的速度小于某一值v0时，则粒子不能从BB′离开区域Ⅰ，只能从AA′边离开区域Ⅰ，无论粒子速度大小，在区域Ⅰ中运动的时间相同，轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，长方形abcd的长ad=0.6 m，宽ab=0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25 T。一群不计重力、质量m=3×10-7 kg、电荷量q=+2×10-3 C的带电粒子以速度v=5×102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域

[? ]
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa这和ab边
D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，虚线框abcd内为边长均为L的正形匀强电场和匀强磁场区域，电场强度的大小为E，方向向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，PQ为其分界线，现有一群质量为m，电荷量为-e的电子(重力不计)从PQ中点与PQ成30°角以不同的初速射入磁场，求：
(1)能从PQ边离开磁场的电子在磁场运动的时间．
(2)若要电子在磁场运动时间最长，其初速v应满足的条件？
(3)若电子在满足(2)中的条件下且以最大速度进入磁场，最终从电场aP边界飞出虚线框所具有的动能Ek。

参考答案：解：(1)由洛仑兹力充当向心力：eBv=m?①
电子在磁场中运动的周期：T=?②
①②解得：T=
能从PQ边进入电场(如图)．粒子在匀强磁场中运动时间为t，由图知t=T?③
解得：t=?

(2)当电子轨迹与Pb边相切时，有满足条件的最大速度v，由几何关系知其轨道半径r满足
r+rsin30°=④?r=
洛仑兹力充当向心力：eBv=m?
①④解得v==
因此，当v≤时，电子有磁场运动有最长时间
(结果表示为v<，0<v<，0<v≤均正确)
(3)以最大速度v进入电场，且从aP边飞出时电子有最大动能EKM，由动能定理：
eE()=Ekm-⑥?
解得Ekm=

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  （10分）如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点A（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的B点射出磁场，射出B点时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求：

（1）电子在磁场中运动的轨迹半径r；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）电子在磁场中运动的时间t。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：
（1）设电子在磁场中轨迹的半径为r，运动轨迹如图，
可得电子在磁场中转动的圆心角为60°，
由几何关系可得：?（2分)
解得轨迹半径?（1分)
（2）对于电子在磁场中运动，有：?（2分)
解得磁感应强度B的大小：?（1分)
（3）电子在磁场中转动的周期?（2分)
电子转动的圆心角为60°，则电子在磁场中运动的时间?（2分)

本题难度：一般