1、计算题  如图所示，一个物块A（可看成质点）放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无能量损失。已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）若A、B的质量比为k，且k=1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对小车的位移大小；
（2）若A、B的质量比为k，且k=2，为保证物块A在小车B上不掉下，求小车的最小长度；
（3）若A、B的质量比为k，求物块A在小车B上发生相对运动的时间。

参考答案：（1）
（2）
（3）当k＜1时，；当k>=1时，

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  不定项选择
在两个物体碰撞前后，下列说法中可以成立的是（ ? ）
A．作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒
B．作用前后总动量均为零，但总动能守恒
C．作用前后总动能为零，而总动量不为零
D．作用前后总动量守恒，而系统内各物体的动量增量的总和不为零

参考答案：AB

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  太阳中含有大量的氘核，氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射。已知氘核质量为2.0136 u，氦核质量为3.0150 u，中子质量为1.0087 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量，则：
(1)完成核反应方程：。
(2)求核反应中释放的核能。
(3)在两氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。

参考答案：解：(1)32He
(2)△E＝△mc2＝(2×2.0136 u－3.0150 u－1.0087 u)×931.5 MeV＝3.26 MeV
(3)两核发生碰撞时：0＝Mv1－mv2
由能量守恒可得：△E＋2Ek＝
由以上两式解得：EHe＝＝0.99 MeV
E中＝＝2.97 MeV

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  一水平放置的圆环形钢性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的钢性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3，且m2＝m3＝2m1。小球与槽的两壁刚好接触且不计所有摩擦。起初三个小球处于如图所示的等间距的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个位置，m2、m3静止，m1以初速度v0＝沿槽运动，R为圆环内半径与小球半径之和。已知m1以v0与静止的m2碰撞之后，m2的速度大小为2v0/3；m2与m3碰撞之后二者交换速度；m3与m1之间的碰撞为弹性碰撞。求此系统的运动周期T。

参考答案：解：设经过与相碰，?
设与碰撞之后两球的速度分别为、，在碰撞过程中由动量守恒定律得：
?
因，求得，方向与碰前速度方向相反
设经过与相碰，?
设与碰撞之后两球的速度分别为、，因与在碰撞后交换速度
所以，
由碰后速度关系知，与碰撞的位置在Ⅰ位置，设经过与相碰，?
设与碰撞后的速度分别为，，由动量守恒和机械能守恒定律可得：
?
?
联立得：或（舍）
设碰后经回到Ⅱ位置，?
至此，三个小球相对于原位置分别改变了120°，且速度与最初状态相同。故再经过两个相同的过程，即完成一个系统的运动周期

本题解析：

本题难度：困难

5、填空题  光滑水平面上有两个小球A和B，B的质量是A的2倍。小球A以速度v0向右运动，与静止的小球B发生对心碰撞，碰撞前后两球的运动都在一条直线上。若碰撞后B球的速度大小为，则碰撞后小球A的速度大小为___，小球A碰撞后的运动方向为___。

参考答案：，向右

本题解析：

本题难度：一般