1、计算题  （18分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量，与BC间的动摩擦因数.工件质量，与地面间的动摩擦因数.（取）

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差.
（2）若将一水平恒力作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．
①求的大小．
②若P、C两点间的高度差为（1）问所得结果，则当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．

参考答案：（1）?（2）①?②

本题解析：
试题分析: （1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得?①
代入数据得?②
（2）①设物块的加速度大小为，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，
由几何关系可得：?③
对物块根据牛顿第二定律有：?④
对工件和物块整体有：?⑤
联立②③④⑤式，代入数据得?⑥
②设物块平抛运动的时间为，水平位移为，物块落点与B点间的距离为，
由运动学公式可得?⑦
?⑧
?⑨
联立②③⑦⑧⑨式，代入数据得?⑩.

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，某质点从A到C做初速不为零的匀变速直线运动，已知加速度为a且从A到B点与从B到C的时间均为T，设AB段位移为x1，BC段位移为x2，试证明x2-x1=aT2．

参考答案：证明：设质点经过A、B两点的速度分别vA和vB．
根据匀变速直线运动的位移时间关系式得
x1=vAT+12aT2
x2=vBT+12aT2
又vB-vA=aT
由以上三式得：x2-x1=aT2
得证．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  高速公路给人们带来极大方便，但由于在高速公路上行驶的汽车速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾相撞的事故，造成极大的人生伤害和财产损失．现假设某条高速公路限制速度为108km/h，某种雾天的能见度（即观察者与能看见的最远目标间的距离）为32.4m，汽车紧急制动的最大加速度大小为7.5m/s2，制动时司机的反应时间（即司机发现状况到踩下刹车的时间，该时间内汽车仍然匀速运动）为0.6s，求：
（1）当汽车速度为108km/h时，突然以7.5m/s2的最大加速度紧急制动，从踩下刹车到汽车停止运动，汽车滑行的距离x；
（2）在该雾天，为了安全，汽车行驶的最大速度v0．

参考答案：（1）108km/h=30m/s
踩下刹车后，汽车滑行的距离x=0-v022a=0-900-15m=60m．
（2）汽车在反应时间内的位移x1=v0t1=0.6v0，
匀减速运动的位移x2=0-v022a=v0215，
x1+x2=x总，
0.6v0+v02 15=32.4，
解得v0=18m/s．
答：（1）汽车滑行的距离x为60m；
（2）汽车行驶的最大速度为18m/s．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，滑块A与斜面间的动摩擦因数为μ。A沿斜面上滑时加速度的大小为a1，沿斜面下滑时加速度的大小为a2，则等于

A．
B．
C．
D．

参考答案：B

本题解析：本题考查牛顿第二定律的应用。对物体受力分析，由牛顿第二定律，上滑时有，，下滑时，，，选B。

本题难度：简单

5、选择题  飞机的起飞过程是由静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地. 已知飞机加速前进的路程为1600m，所用时间为40s，假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则（?）
A．a＝2m／s2、v＝80 m／s
B．a＝1m／s2、v＝40 m／s
C．a＝2m／s2、v＝40 m／s
D．a＝1m／s2、v＝80 m／s

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单