1、计算题  如图所示，两根很长的光滑平行导轨相距L，放在一水平面内，其左端接有电容C，阻值为R1和R2的电阻。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，现用大小为F的水平恒力拉棒，使它沿垂直于棒的方向向右运动，棒与导轨的电阻不计，试求：

（1）棒运动的最大速度。
（2）若棒达到最大速度以后突然停止，则电容放电瞬间棒受到的安培力大小和方向。

参考答案：（1）（2）F 方向向右

本题解析：（1）当棒的速度达到最大时，外力的功率等于回路消耗的热功率。
即E2/R1=F?（2分）?其中E=BL?（1分）
由①②两式解得：（1分）
另解：当安培力等于外力F时，棒的速度达到最大，则
F=BIL （1分）?其中?I=E/R1（1分）?E=BL（1分）
由以上三式解得：（1分）
（2）电容放电时电流方向从b到a，根据左手定则可知安培力方向向右。（1分）
安培力大小 （1分）?式中 （1分）
解得：F（1分）
点评：本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，安培力是联系力与电磁感应的桥梁，

本题难度：一般

2、选择题  如图10所示,一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,沿着OO′观察,线圈沿逆时针方向转动.已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,边长为l,电阻为R,转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时(　　)

图10
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电流为nBl2ωR?
C．穿过线圈的磁通量为0?
D．穿过线圈磁通量的变化率为0?

参考答案：BC?

本题解析：线圈在图示位置感应电动势E=nBωS,感应电流方向为adcba,故A错误.故B正确.线圈与磁场平行，所以穿过线圈磁通量为零，故C正确.线圈在图示位置产生的感应电动势最大，由知磁通量变化率最大，故D错误.?

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在同一水平面内，间距为L，电阻不计。导轨的M、P两端用导线连接一定值电阻，阻值为R，在PM的右侧0到2x0区域里有方向竖直向下的磁场，其磁感应强度B随坐标x的变化规律为B＝kx（k为正常数）。一直导体棒ab长度为L，电阻为R，其两端放在导轨上且静止在x＝x0处，现对导体棒持续施加一作用力F（图中未画出）使导体棒从静止开始做沿x正方向加速度为a的匀加速运动，求：（用L、k、R、x0、a表示）：
（1）导体棒在磁场中运动到2x0时导体棒上所消耗的电功率；
（2）导体棒离开磁场瞬间导体棒的加速度的大小；
（3）导体棒从x0运动到2x0过程中通过电阻R的电量。

参考答案：解：（1）导体做匀加速运动，则从静止运动到2x0处的速度为
感应电动势E=BLv
得导体产生的电动势为
导体运动到2x0时导体上产生的电功率
（2）在磁场中2x0位置，有F=ma
离开磁场瞬间，
解得
（3）由
得

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图所示，矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场中，一半在匀强磁场外，下述过程中能使线圈产生感应电流的是（　　）
A．将线圈向上平移
B．将线圈向下平移
C．以bc边为轴转动60°的过程中
D．以ad边为轴转动60°的过程中