1、计算题  (12分)如图所示，在平面直角坐标系中，第II象限和第I象限内各有一相同的圆形区域，两个区域的圆心坐标分别是(图中未标出)，图中M、N为两个圆形区域分别与x轴的切点，其中第Ⅱ象限内的圆形区域也与y轴相切；两个区域中都分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为；在第I象限内还存在着一沿x轴负方向，左右均有理想边界的匀强电场，左边界为y轴，右边界与磁场B2边界相切，电场强度；在第Ⅳ象限内有一沿x轴正方向的匀强电场E2，电场强度；一带负电的粒子(不计重力)从M点射入磁场Bl中，速度大小为，无论速度的方向如何(如图)，粒子都能够在电场E1中做直线运动后进入磁场B2中，且都从N点飞出磁场进入第Ⅳ象限的电场中，已知粒子的比荷．如果粒子在M点入射的速度方向与x轴垂直，试求：

（1）粒子的入射速度；
（2）第I象限内磁场的磁感应强度值B2；
（3）粒子离开第Ⅳ象限时的位置P的坐标。

参考答案：（1）（2）（3）P（0， 2m）

本题解析：（1）可知粒子在磁场B1中圆周运动的半径        （1分）
洛仑兹力提供向心力：                             （2分）
可得：                                      （1分）
（2）粒子在电场E1中：                （1分）
粒子在磁场B2中圆周运动的半径        （1分）
洛仑兹力提供向心力：                                        （1分）
可得：                                              （1分）
（3）粒子从N点垂直于x轴向下进入电场E2中，最终将从y轴飞出电场：
在电场E2中：                                      （1分）
                                     （1分）
                                     （1分）
解得：
粒子离开第IV象限时的位置P坐标：P（0， 2m）     （1分）
考点：带电粒子在电磁场中的运动

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，闹钟和手表之间的争论中，其中闹钟是用哪个物理量来分析圆周运动的（ ? ）

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  ?关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是?
A．向心力是指向圆心方向的力，受力分析时要分析
B．对匀速圆周运动，向心力是一个恒力
C．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
D．向心力的效果是改变质点的线速度大小

参考答案：C

本题解析：向心力不是受到的力，A错；向心力时刻指向圆心，为变力，B错；向心力的效果是改变质点的线速度的方向，D错；

本题难度：简单

4、选择题  对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：
A．周期不变
B．角速度不变
C．线速度大小不变
D．向心加速度大小不变

参考答案：ABCD

本题解析：速度、向心力、加速度是矢量，有大小有方向，要保持不变，大小和方向都不变．在匀速圆周运动的过程中，速度的方向时刻改变，加速度、向心力的方向始终指向圆心，所以方向也是时刻改变．故ABCD正确
点评：解决本题的关键知道匀速圆周运动的过程中，速度的大小、向心力的大小、向心加速度的大小保持不变，但方向时刻改变．

本题难度：简单

5、计算题  (19分)如图所示，带正电的绝缘小滑块A，被长R=0.4m的绝缘细绳竖直悬挂，悬点O距水平地面的高度为3R；小滑块B不带电．位于O点正下方的地面上。长L=2R的绝缘水平传送带上表面距地面的高度h=2R，其左端与O点在同一竖直线上，右端的右侧空间有方向竖直向下的匀强电场。在O点与传送带之间有位置可调的固定钉子(图中未画出)，当把A拉到水平位置由静止释放后，因钉子阻挡，细绳总会断裂，使得A能滑上传送带继续运动，若传送带逆时针匀速转动，A刚好能运动到传送带的右端。已知绝缘细绳能承受的最大拉力是A重力的5倍，A所受电场力大小与重力相等，重力加速度g=10m／s2，A.B均可视为质点，皮带传动轮半径很小，A不会因绳断裂而损失能量、也不会因摩擦而损失电荷量。试求：

(1)钉子距O点的距离的范围。
(2)若传送带以速度v0=5m／s顺时针匀速转动，在A刚滑到传送带上时，B从静止开始向右做匀加速直线运动，当A刚落地时，B恰与A相碰。试求B做匀加速运动的加速度大小(结果可用根式表示)

参考答案：(1)    (2)

本题解析：
（1）在A运动到最低点的过程中，由机械能守恒定律，有：  （2分）
得：  （1分）
A到最低点，绳子被挡住时，有：  （1分）
当时，解得  （1分）
故钉子距离O点的距离范围是：.  （1分）
（2）在A运动到传送带右端的过程中，因钉子挡绳不损失能量，有动能定理有:
    (2分)
解得：    （1分）
因，所以A在传送带上将做加速运动，假设A一直加速，到右端的速度为，
由动能定理有：  （1分）
解得：      （1分）
因，假设成立，A一直做加速运动；因皮带传动轮半径很小，故A在传送带右端将以的初速度做类平抛运动   （1分）
对A：设在传送带上运动的时间为t1，类平抛运动的时间为t2，
有运动学规律传送带上：  （1分）
类平抛运动   (1分)
    （1分）
   （1分）
解得：，，
对B：设匀加速过程的加速度大小为，则有：
位移   （1分）
解得  （2分）
考点：本题考查了平抛运动规律、动能定理和机械能守恒定律的应用

本题难度：困难