1、选择题  如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（?）
?
①卫星可能的轨道为a、b、c?②卫星可能的轨道为a、c
③同步卫星可能的轨道为a、c?④同步卫星可能的轨道为a
A．①③是对的
B．②④是对的
C．②③是对的
D．①④是对的

参考答案：B

本题解析：根据卫星万有引力提供向心力，卫星做圆周运动的圆心应为地心，b轨道不可能，同步卫星只能处在赤道上空，且高度固定，B正确。

本题难度：简单

2、填空题  （A、B两题选做一题，若两题都做则以A计分．）
（A）．银河系中大约有四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动．由天文观察测得其运动的周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G，由此可求得S1和S2的线速度之比?v1：v2=______，S2的质量为______．
（B）．质量为100kg的小船静止在水面上，船的左、右两端分别有质量40kg和60kg的甲、乙两人，当甲、乙同时以3m/s的速率分别向左、向右跳入水中后，小船的速度大小为______m/s，方向______．

参考答案：A、S1和S2有相同的角速度和周期，根据v=ωr得：
v1：v2=r1：r2=r1：（r-r1）
设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，
星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
Gm1m2r2=m14π2r1T2
即 m2=4π2r2r1GT2
B、甲乙船三者组成的系统动量守恒．规定向左为正方向．
0=m甲v甲+m乙v乙+mv?
0=40×3-60×3+100v
v=0.6
速度v为正值，说明方向向左．
故答案为：A、r1：（r-r1），4π2r2r1GT2，
B、0.6，向左

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  如图1所示，在某星球表面轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为ΔF，假设星球是均匀球体，其半径为R，已知万有引力常量为G，不计一切阻力。

（1）求星球表面重力加速度
（2）求该星球的密度
（3）如图所示2，在该星球表面上，某小球以大小为v0的初速度平抛，恰好能击中倾角为θ的斜面，且位移最短，试求该小球平抛的时间

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）设小球在最高点受到绳子的拉力为，速率为，则有
设小球在最低点受到绳子拉力为，速率为，则有
小球从最高点到最低点的过程中应用动能定理可得：
而，故有：
（2）对星球表面上的物体
星球体积，故星球的密度为
（3）根据题可知，，，，联立可得
考点：考查了万有引力定律，动能定理，平抛运动

本题难度：一般

4、计算题  哈雷彗星的运动周期为T ，离太阳的最短距离为b ，但它离太阳的最远距离不能测出，试根据开普勒第三定律计算最远距离．（太阳系中开普勒恒量为k ）

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（　　）
A．(

参考答案：万有引力等于向心力
GMmR2=m(2πT)2R
解得
M=4π2R3GT2
又由于
M=ρV=ρ（43πR3）
因而
4π2R3GT2=ρ（43πR3）
解得
T=

本题解析：

本题难度：简单