1、计算题  （8分） 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP =L，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则：

（1）小球到达B点时的速度多大？
（2）若不计空气阻力，则初速度v0多大？
（3）若初速度v0=3，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？

参考答案：（1） ?（2） ?（3）

本题解析：（1）小球恰好到达最高点B，即在B点重力恰好提供向心力，所以有：，解得：
（2）从A到B，由动能定理知：，解得：
（3） 从A到B，由动能定理知：，代入数据解得：

本题难度：一般

2、选择题  汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶．突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变．则脱钩后，在拖车停止运动前
①汽车和拖车的总动量不变　　　?②汽车和拖车的总动能不变
③汽车和拖车的总动量增加　　　?④汽车和拖车的总动能增加
以上说法正确的是（　　）
A．①
B．①④
C．②③
D．④

参考答案：①③分析汽车和拖车的受力可以知道，对于整体而言，牵引力和阻力的大小都没变，整体的合力还是为零，所以整体的动量守恒，所以①正确，③错误；
②④当拖车与汽车脱钩后，汽车的牵引力不变，但是车头受到的阻力减小，所以车头要做加速运动，拖车做减速运动，车头的位移大于拖车的位移，根据动能定理可知，此时牵引力的位移比阻力的位移大，牵引力的功比阻力的功大，所以汽车和拖车的总动能要增加，所以④正确，②错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，质量为m的物体用细绳 穿过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体做功的大小是?

[? ]

参考答案：

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  （18分）如图甲所示，粗糙水平面CD与光滑斜面DE平滑连接于D处；可视为质点的物块A、B紧靠一起静置于P点，某时刻A、B在足够大的内力作用下突然分离，此后A向左运动．
已知：斜面的高度H=1.2m；A、B质量分别为1kg和0.8kg，且它们与CD段的动摩擦因数相同；A向左运动的速度平方与位移大小关系如图乙；重力加速度g取10m/s2．

（1）求A、B与CD段的动摩擦因数；
（2）求A、B分离时B的速度大小vB；
（3）要使B能追上A，试讨论P、D两点间距x的取值范围．

参考答案：见解析

本题解析：解：（1）由图象可知，分离时物块A的初速度vA=4m/s，?①（1分）
A最终位置与P点距离sA=8m，?②（1分）
从A、B分离到A匀减速运动停止，有?③（1分）
得A的加速度大小? a=1m/s2?④（1分）
由牛顿第二定律可知?⑤（2分）
解得 ?μ＝0.1?⑥（2分）
【或：从A、B分离到A匀减速运动停止，由动能定理
?（3分）
解得 ?μ＝0.1?（1分）】
（2）A、B分离过程，由动量守恒?⑦（2分）
解得 ?vB="5m/s" ?⑧（2分）
（3）(Ⅰ)若B恰好能返回并追上A， B从分离后到追上A过程由动能定理
?⑨?（2分）
解得? x1=2.25m?⑩?（1分）
(Ⅱ)若B恰好不冲出斜面，B从P到E过程由动能定理
?（2分）
解得 ?x2=0.50m?（1分）
综上，要使B能追上A，x应满足：2.25m≥L≥0.50m?
（评分说明：①~④各1分，⑤~⑧各2分，⑨?各2分，⑩?各1分）

本题难度：一般

5、选择题  如图中所示虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20ev，b点的动能等于2ev．若取c点为零电势点，则当这个带电小球的电势能等于6eV时（不计重力和空气阻力），它的动能等于（　　）
A．16?ev
B．8?ev
C．6?ev
D．4?ev